1 . 对于两条平行直线、(在下方)和图象有如下操作:将图象在直线下方的部分沿直线翻折，其余部分保持不变，得到图象；将图象在直线上方的部分沿直线翻折，其余部分保持不变，得到图象:再将图在直线下方的部分沿直线翻折，其余部分保持不变，得到图象；再将图象在直线上方的部分沿直线翻折，其余部分保持不变，得到图象；以此类推…；直到图象上所有点均在、之间(含、上)操作停止，此时称图象为图象关于直线、的“衍生图形”，线段关于直线、的“衍生图形”为折线段.
(1)直线型
平面直角坐标系中，设直线，直线
①令图象为的函数图象，则图象的解析式为
②令图像为的函数图象，请你画出和的图象

③若函数的图象与图象有且仅有一个交点，且交点在轴的左侧，那么的取值范围是_______.
④请你观察图象并描述其单调性，直接写出结果_______.
⑤请你观察图象并判断其奇偶性，直接写出结果_______.
⑥图象所对应函数的零点为_______.
⑦任取图象中横坐标的点，那么在这个变化范围中所能取到的最高点的坐标为（_______，_______），最低点坐标为（_______，_______）.
⑧若直线与图象有2个不同的交点，则的取值范围是_______.
⑨根据函数图象，请你写出图象的解析式_______.
(2)曲线型
若图象为函数的图象，
平面直角坐标系中，设直线，直线，
则我们可以很容易得到所对应的解析式为.

①请画出的图象，记所对应的函数解析式为.
②函数的单调增区间为_______，单调减区间为_______.
③当时候，函数的最大值为_______，最小值为_______.
④若方程有四个不同的实数根，则的取值范围为_______.
(3)封闭图形型
平面直角坐标系中,设直线,直线
设图象为四边形,其顶点坐标分别为,,,,四边形关于直线、的“衍生图形”为.
①的周长为_______.
②若直线平分的周长,则_______.
③将沿右上方方向平移个单位,则平移过程中所扫过的面积为_______.

2 . 记关于x的方程在区间（0，3]上的解集为A，若A至多有2个不同的子集，求实数a的取值范围．

3 . 二次函数满足，再从条件①和条件②两个条件中选择一个作为已知，求：
（1）求的解析式；
（2）在区间上，函数的图像总在一次函数图像的上方，试确定实数m的取值范围.
条件①：；
条件②：不等式的解集为.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知函数为二次函数，，且关于的不等式的解集为
（1）求函数的解析式
（2）若关于的方程有一实根大于1，一实根小于1，求实数的取值范围
（3）已知，若存在使的图象在图象的上方，求满足条件的实数的取值范围

5 . 设关于x的不等式的解集为A，不等式的解集为B．
（1）求集合A，B；
（2）若，求实数a的取值范围．

6 . 已知二次函数.
（1）已知的解集为，求实数的值；
（2）已知，设、是关于的方程的两根，且，求实数的值；
（3）已知满足，且关于的方程的两实数根分别在区间内，求实数的取值范围.

7 . 已知二次函数().
（1）若为偶函数，求的值；
（2）若的解集为，求a,b的值;
（3）若在区间上单调递增，求a的取值范围.

8 . 已知：关于x的不等式（mx－（m+1））（x－2）>0（mR）的解集为集合P
（I）当m>0时，求集合P；
（II）若{}P，求m的取值范围.

9 . 已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________．