1 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，.

(1)现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补全函数的图象，并根据图象写出函数的递增区间和递减区间；
(2)求函数的解析式.

2 . 已知函数 是定义R的奇函数，当时，.

（1）求函数 的解析式；
（2）画出函数的简图(不需要作图步骤)，并求其单调递增区间
（3）当时，求关于m的不等式 的解集．

3 . 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，.

(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图像；
(3)根据图像写出的单调区间和值域.

4 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示．

（1）画出函数在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调递增区间；
（2）求函数在上的解析式．

5 . 研究函数的性质，并在规定区域内画出草图.

6 . 已知函数f(x)＝|x－1|＋|x＋1|(x∈R)．

   

(1)证明：函数f(x)是偶函数；

(2)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象；

(3)写出函数的值域．

7 . 已知函数是定义在上的函数，图象关于轴对称，当时，，
（1）画出图象；
（2）求出的解析式；
（3）若函数与函数的图象有四个交点，求的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）若，求实数的值；
（2）画出函数的图象并求出函数在区间上的值域.

9 . 已知函数（，）和函数（，，）．问：（1）证明：在上是增函数；
（2）把函数和写成分段函数的形式，并画出它们的图象，总结出的图象是如何由的图象得到的．请利用上面你的结论说明：的图象关于对称；
（3）当，，时，若对于任意的恒成立，求的取值范围.