1 . 下列几个命题正确的有__________（写出你认为正确的序号即可）.
①函数的图像与直线有且只有一个交点；
②函数的值域是[-2,2],则函数的值域为[-3,1]；
③设函数定义域为，则函数与的图像关于直线对称；
④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.

2 . 设､，且､，若定义在区间上的函数是奇函数，则的值可以是______.（写出一个值即可）

3 . 已知是不恒为0的函数,定义域为，对任意，都有成立，则_________.（写出满足条件的一个即可）

4 . 函数的值域为，且在定义域内单调递减，则符合要求的函数可以为_____．（写出符合条件的一个函数即可）

5 . 已知集合，，设集合同时满足下列三个条件：①；②若，则；③若，则．
（）当时，一个满足条件的集合是__________．（写出一个即可）．
（）当时，满足条件的集合的个数为__________．

6 . 已知函数是定义域为，且同时满足以下条件：
①在上是单调函数；
②存在闭区间（其中），使得当时，的取值集合也是．则称函数是“合一函数”．
（1）请你写出一个“合一函数”；
（2）若是“合一函数”，求实数的取值范围．
（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）

7 . 设是定义在上的函数，且，对任意，，若经过点，的一次函数与x轴的交点为，则称c为a，b关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为a，b的算术平均数.
（1）当________时，为a，b的几何平均数；
（2）当________时，为a，b的调和平均数.
（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

8 . 已知函数在上存在零点，且满足,则函数的一个解析式为   __________.（只需写出一个即可）

9 . 已知函数．
（1）用函数单调性的定义证明函数在区间上是增函数；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值；（第（2）小题直接写出答案即可）
（3）若对任意，恒成立，求实数a的取值范围．

10 . 把下列不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数f(x)＝3＋log₂x的图像与g(x)的图像关于________对称，则函数g(x)＝________.(填上你认为可以成为真命题的一种情况即可)