1 . （1）证明对数换底公式：
（其中
且
，
且
，
）
（2）已知
，试用
表示
.
（其中且，且，）（2）已知
，试用表示.
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2020-07-14更新
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998次组卷
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9卷引用：上海市黄浦区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市黄浦区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.3+对数-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）知识点07 指数与对数-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题4.6 对数-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数与对数核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 《指数与对数》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）4.2 对数（3）（已下线）4.2 对数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.2 对数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）判断函数
在上的单调性，并用定义证明；
（2）设
，若对于任意的
，总存在
，使得
成立，求正实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.（1）判断函数
在上的单调性，并用定义证明；（2）设
，若对于任意的，总存在，使得成立，求正实数的取值范围.
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名校
3 . 设
是定义在
上的函数，且对任意
，恒有
.
（1）求
的值；
（2）求证：为奇函数；
（3）若函数是上的增函数，已知
,且
，求实数
的取值范围.
是定义在上的函数，且对任意，恒有.（1）求
的值；（2）求证：
为奇函数；（3）若函数
是上的增函数，已知,且，求实数的取值范围.
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2019-12-14更新
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3188次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
四川省宜宾市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04函数的奇偶性解题模板（已下线）突破3.2 函数的基本性质（重难点突破）
名校
4 . 设集合
，
，则
，证明过程如下：任取
，则存在
，有
，∵
，∴
，从而
，又因为__________ ，故，请将证明过程补充完整．
，，则，证明过程如下：任取，则存在，有，∵，∴，从而，又因为，请将证明过程补充完整．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）
时，求证：是非奇非偶函数；
（2）
，
时，求的值域.
，.（1）
时，求证：是非奇非偶函数；（2）
，时，求的值域.
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名校
6 . 已知定义域为，对任意
、
都有
，当
时，
，
.
（1）求
；
（2）证明：在上单调递减；
（3）解不等式：
.
定义域为，对任意、都有，当时，，.（1）求
；（2）证明：
在上单调递减；（3）解不等式：
.
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名校
7 . 已知幂函数
的图象经过点（-3，-27）
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性并用定义证明你的结论.
的图象经过点（-3，-27）（1）求
的解析式；（2）判断
的单调性并用定义证明你的结论.
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2019-11-19更新
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596次组卷
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6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2019-2020学年高一上学期段考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2019-2020学年高一上学期段考数学试题（已下线）3.3幂函数-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)（已下线）第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）考点08+幂函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教B版2019）（已下线）6.1+幂函数（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）云南省西双版纳傣族自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 已知
，且
，求证：
.
，且，求证：.
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2020-02-07更新
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754次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.1 指数
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.1 指数苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第4章 第4.1节综合把关练（已下线）专题4.1 指数-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.1 指数（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.1指数C卷（已下线）专题4.1 指数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）4.1 指数（已下线）专题4.1 指数【六大题型】-举一反三系列4.1.1 n次方根与分数指数幂练习（已下线）2.指数幂的运算性质（分层练习，五大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
名校
9 . 设函数
是由曲线
确定的．
（1）写出函数，并判断该函数的奇偶性；
（2）求函数的单调区间并证明其单调性．
是由曲线确定的．（1）写出函数
，并判断该函数的奇偶性；（2）求函数
的单调区间并证明其单调性．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）判断的奇偶性并给予证明；
（2）求关于的不等式
的解集.
.（1）判断
的奇偶性并给予证明；（2）求关于
的不等式的解集.
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2020-04-13更新
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711次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市会泽县2019-2020学年高一上学期学生学业水平期末检测数学试题
