名校
解题方法
1 . 定义在R上的函数
，当
，且对任意
，有
.
(1)求证：对任意
，都有
；
(2)判断
在R上的单调性，并用定义证明；
(3)求不等式
的解集.
，当，且对任意，有.(1)求证：对任意
，都有；(2)判断
在R上的单调性，并用定义证明；(3)求不等式
的解集.
您最近一年使用：0次
2017-02-08更新
|
1129次组卷
|
2卷引用：2016-2017学年浙江杭州西湖高级中学高一上学期期中数学试卷
名校
2 . 已知函数
（
为实常数且
）．
（Ⅰ）当
时；
①设
，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
②求证：函数在
上是增函数；
（Ⅱ）设集合
，若
，求
的取值范围（用表示）．
（为实常数且）．（Ⅰ）当
时；①设
，判断函数的奇偶性，并说明理由；②求证：函数
在上是增函数；（Ⅱ）设集合
，若，求的取值范围（用表示）．
您最近一年使用：0次
2018-11-01更新
|
838次组卷
|
4卷引用：浙江省2016年4月普通高中学业水平考试数学试题
浙江省2016年4月普通高中学业水平考试数学试题浙江省金华市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题【全国百强校】江西省新余市第四中学2018-2019学年高一10月月考数学试题（已下线）专练29 期中综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
且
.
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明函数在其定义域
上为增函数；
(3)解关于
的不等式
.
，且.(1)求
的解析式；(2)用单调性的定义证明函数
在其定义域上为增函数；(3)解关于
的不等式 .
您最近一年使用：0次
2017-10-10更新
|
687次组卷
|
5卷引用：2015-2016学年浙江省温州市龙湾中学高一上学期期中考试数学试卷
2015-2016学年浙江省温州市龙湾中学高一上学期期中考试数学试卷浙江省温州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题贵州省思南中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 求证：不论
、
、
取何值，关于的方程
必有实数根．
、、取何值，关于的方程必有实数根．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知函数对任意的，都有
，且当
时，
.
（1）判断并证明的单调性；
（2）若
，解不等式
．
对任意的，都有，且当时，.（1）判断并证明
的单调性；（2）若
，解不等式．
您最近一年使用：0次
2016-12-04更新
|
618次组卷
|
4卷引用：2015-2016学年浙江省杭州市学军中学高一上期末数学试卷
解题方法
6 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，证明：
为奇函数；
（Ⅱ）若关于
的方程
有两个不等实数根，求实数
的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，证明：为奇函数；（Ⅱ）若关于
的方程有两个不等实数根，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
7 . 设函数
的定义域为
，其中
.
（1）当
时，写出函数的单调区间（不要求证明）；
（2）若对于任意的
，均有
成立，求实数
的取值范围.
的定义域为，其中.（1）当
时，写出函数的单调区间（不要求证明）；（2）若对于任意的
，均有成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2016-12-04更新
|
1099次组卷
|
3卷引用：2016-2017学年浙江普通高校招生学业水平考试数学试卷
解题方法
8 . 已知函数
=
是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断在
上的单调性并用函数单调性的定义证明；
（3）对任意的实数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
=是奇函数．（1）求实数
的值；（2）判断
在上的单调性并用函数单调性的定义证明；（3）对任意的实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
9 . 已知函数
（
，
）．
（1）当
时，讨论的奇偶性，并证明函数
在
上单调递减；
（2）当
时，是否存在实数和
，使得函数的值域为，若存在，求出实数与的值，若不存在，说明理由．
（，）．（1）当
时，讨论的奇偶性，并证明函数在上单调递减；（2）当
时，是否存在实数和，使得函数的值域为，若存在，求出实数与的值，若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
10 . 已知函数
，
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）证明：在
上为单调增函数；
，（1）判断函数
的奇偶性；（2）证明：
在上为单调增函数；
您最近一年使用：0次
