名校
解题方法
1 . 函数
的定义域为D，若存在正实数k，对任意的
，总有
，则称函数具有性质
．
(1)判断下列函数是否具有性质
，并说明理由；
①
；
②
；
(2)已知为二次函数，若存在正实数k，使得函数具有性质．求证：是偶函数；
(3)已知
，k为给定的正实数，若函数
具有性质．求a的取值范围．
的定义域为D，若存在正实数k，对任意的，总有，则称函数具有性质．(1)判断下列函数是否具有性质
，并说明理由；①
；②
；(2)已知
为二次函数，若存在正实数k，使得函数具有性质．求证：是偶函数；(3)已知
，k为给定的正实数，若函数具有性质．求a的取值范围．
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2023-11-24更新
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229次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题
名校
解题方法
2 . 若
，则下列关系正确的是（ ）.
，则下列关系正确的是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2023-09-30更新
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437次组卷
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6卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-15更新
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2253次组卷
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52卷引用：辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题福建省福州八中2016—2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题吉林省吉林市2018-2019学年度高二下学期期末考试数学试题（文）新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末（文科）数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题西藏林芝市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试数学（理）试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第一阶段学习质量检测数学试题天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市第四中学2023届高三上学期期中模拟数学试题陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市第八中学2022-2023学年高一（艺术班）上学期第二次月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题【区级联考】天津市河西区2018-2019学年高三第二学期总复习质量调查（二）数学（文）试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题福建省莆田市九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题重庆市2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题四川省眉山市仁寿县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题天津市河西区2019-2020学年高一上学期期末数学试题【新教材精创】6.3.2+对数函数性质与应用+学案-苏教版高中数学必修第一册（已下线）专题06 基本初等函数-十年（2011-2020）高考真题数学分项甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学（文科）试题福建省厦门外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题北京市石景山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市实验中学2020-2021学年高一上学期阶段考试二数学试题天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题广西南宁市育才实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）知识点03 对数函数-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2020―2021学年高三上学期期末联考数学试题(理科)辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试（平行班）数学试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题2 函数选择题（文科）-2
名校
4 . 已知幂函数
在
上单调递增，则
（ ）
在上单调递增，则（ ）A． | B．2 | C． | D．32 |
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2023-03-13更新
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543次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市、淮南市部分学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
安徽省合肥市、淮南市部分学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题1号卷·A10联盟2021级高二上学期开学摸底联考数学试题（人教A版）（已下线）专题3-5 幂函数归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
5 . 函数
的定义域为
，满足：①在内是单调函数；②存在
，使得在
上的值域为
，那么就称函数
为“优美函数”，若函数
是“优美函数”，则
的取值范围是___________ .
的定义域为，满足：①在内是单调函数；②存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“优美函数”，若函数是“优美函数”，则的取值范围是
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名校
6 . 已知函数是定义在
上的偶函数，当
，且
，总有
，则不等式
的解集为___________ .
是定义在上的偶函数，当，且，总有，则不等式的解集为
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7 . 函数
的定义域为___________ .
的定义域为
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10-11高一上·湖南·期中
名校
8 . 已知
，则
的值为_________ .
，则的值为
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2023-02-03更新
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321次组卷
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22卷引用：湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题
湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市虹口区2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题（已下线）第3章 幂、指数与对数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）（已下线）第08讲 幂、指数与对数（5大考点）（1）四川省凉山州2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2010年湖南省师大附中高一上学期期中考试数学卷2015-2016学年江苏省泰州中学高一创新班上期中数学试卷云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题贵州省铜仁市思南县思南中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广西来宾市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市六校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（理）试题四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第二单元 2.10 指数方程与对数方程（已下线）第三章幂、指数与对数全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
11-12高三上·北京·开学考试
名校
9 . 函数
的单调递增区间是________ .
的单调递增区间是
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2023-01-08更新
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341次组卷
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21卷引用：上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2014-2015学年浙江省温州中学高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年浙江省温州中学高二下学期期中考试文科数学试卷宁夏回族自治区银川市兴庆区宁夏回族自治区银川一中2018-2019学年高二下学期期末数学试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题上海市大同中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2022-2023学年高二下学期阶段性检测(二)数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2011届北京四中高三第一学期开学测试数学文卷（已下线）2012-2013学年甘肃省甘谷一中高一上学期期中考试数学试题四川省绵阳市南山中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题陕西省西安电子科技大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（文）试题贵州省思南中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高一（上）期中数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一上学期12月第四次月考数学试题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第13讲 函数的基本性质（8大考点）（1）
名校
解题方法
10 . 若集合
有且仅有两个子集，则实数
的值是__________ .
有且仅有两个子集，则实数的值是
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2022-12-29更新
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716次组卷
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14卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题云南省玉溪第一中学等三校2021-2022学年高一下学期实用性联考（一）数学试题（已下线）专题10 集合间的基本关系-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期初摸底数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题河南省伊川县实验高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省瑞金市第三中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市南洋英文学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.2集合间的基本关系（导学案）-【上好课】（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】四川省南充市顺庆区南充高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
