名校
1 . 已知a为正实数，且函数
是奇函数．则
的值域为___________ ．
是奇函数．则的值域为
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则
的值为（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，则的值为（ ）| A．-11 | B．-9 | C．9 | D．11 |
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2024-01-02更新
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494次组卷
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2卷引用：河南省开封市五县联考2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
3 . （1）已知
，求
的值.
（2）计算：
.
，求的值.（2）计算：
.
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解题方法
4 . 若存在常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为和的“隔离直线”.已知函数
，若函数和
之间存在隔离直线
，则实数的取值范围是__________ .
和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”.已知函数，若函数和之间存在隔离直线，则实数的取值范围是
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解题方法
5 . 已知
，且对于
，恒有
，那么实数
的取值范围是__________ .
，且对于，恒有，那么实数的取值范围是
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解题方法
6 . 已知
是定义在
上的不恒为零的函数，对于任意
都满足
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．是奇函数 |
C．若 ，则 |
D．若当 时， ，则 在 单调递减 |
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2023-12-28更新
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2185次组卷
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7卷引用：河南省开封市五县联考2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合成“偏食”.对于集合
，
，若
与B构成“全食”或“偏食”，则实数的取值可以是（ ）
，，若与B构成“全食”或“偏食”，则实数的取值可以是（ ）| A．-2 | B． | C．0 | D．1 |
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8 . 定义：如果任取一个正常数
，使得定义在
上的函数
对于任意实数，存在非零常数
，使
，则称函数是“
函数”．在①
，②
，③
这三个函数中，为“函数”的是__________ （只填写序号）．
，使得定义在上的函数对于任意实数，存在非零常数，使，则称函数是“函数”．在①，②，③这三个函数中，为“函数”的是
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解题方法
9 . 给出以下四个结论，其中正确结论是（ ）
A．若关于x的方程 有负根，则 |
B．函数 （其中 ，且 ）的图象过定点 |
C．函数 单调递增区间是 |
D． 的解集为 |
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解题方法
10 . 函数
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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