1 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-29更新
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344次组卷
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2卷引用：陕西省、青海省、四川省部分学校2024届高三上学期9月联考文科数学试题
2 . 已知集合
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-28更新
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149次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 已知x为实数，用
表示不超过x的最大整数．例如
，
，
．若对于函数
，存在实数
且
，使得
，则称函数是
函数．
(1)直接写出下列式子的值：
；
；
；
(2)分别判断函数
，
是否是函数；（只需写出结论）
(3)已知
，请写出一个a的值，使得是函数，并给出证明；
(4)定义：对于函数
，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，
都成立，那么就把叫做周期函数 ，不为零的常数T叫做这个函数的周期 ．如果在所有的周期中存在一个最小的正数，就把它叫做的最小正周期 ．设函数是定义在R上的周期函数．其最小正周期为T，若不是函数．求T的最小值
表示不超过x的最大整数．例如，，．若对于函数，存在实数且，使得，则称函数是函数．(1)直接写出下列式子的值：
；；；(2)分别判断函数
，是否是函数；（只需写出结论）(3)已知
，请写出一个a的值，使得是函数，并给出证明；(4)定义：对于函数
，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都成立，那么就把叫做的是定义在R上的周期函数．其最小正周期为T，若不是函数．求T的最小值
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名校
4 . 已知定义域为
的函数满足
是奇函数，
为偶函数，当
时，
，则（ ）
的函数满足是奇函数，为偶函数，当时，，则（ ）| A．函数不是偶函数 |
| B．函数的最小正周期为4 |
C．函数在 上有3个零点 |
D． |
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2021-09-14更新
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1072次组卷
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9卷引用：浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题
浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题湖南省2021届高三数学模拟试题（白卷）（已下线）考向08 函数的奇偶性与周期性（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）福建省莆田市莆田第二中学2022届高三10月月考数学试题江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题福建省宁德市重点高中2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题05 函数及其性质-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题2 函数的基本性质-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
的定义域是_________ ．
的定义域是
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2021-03-25更新
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2478次组卷
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15卷引用：宁夏中卫中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏中卫中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题北京卷专题11B指对幂函数黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题北京市景山学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷四川省达州市宣汉中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期月考（二）数学试题北京平谷区2021届高三数学一模试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）3.1 函数的定义域（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）3.8 对数运算及对数函数（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）北京市第五中学通州校区2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）4.4对数函数--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）北京师范大学第二附属中学2023解高三上学期期中考试数学试题吉林省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期第二次考试数学试题
6 . 已知集合
，集合
，则（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-20更新
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927次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市第二中学2023-2024学年高二上学期入学评价数学试题
安徽省芜湖市第二中学2023-2024学年高二上学期入学评价数学试题河北省石家庄正中实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）试卷04（第1章-2.1 集合及命题、定理、定义）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）福建省福州第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
真题
名校
7 . 设函数
，若
，则实数
的取值范围是__________ ．
，若，则实数的取值范围是
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2020-11-12更新
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914次组卷
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12卷引用：重庆市2023-2024学年高一上学期入学考试模拟数学试题
重庆市2023-2024学年高一上学期入学考试模拟数学试题四川省成都市武侯高级中学2023~2024学年高一上学期期中数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期9月入学考试数学试题（已下线）2013-2014学年广东汕头市金山中学高一10月月考数学试卷新课标人教A版高中数学必修一第一章第二节《函数及其表示》单元测试题2016届上海市青浦区高三上学期期终学习质量调研测试数学试题北京理工大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中试题（已下线）第3章 函数的概念与性质-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）吉林乾安县第七中学2020-2021学年高二第六次质量检测数学（文）试题（已下线）《第三章 函数概念与性质》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）解密11 不等式（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）
名校
8 . 设全集
，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-04更新
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495次组卷
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12卷引用：天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题
天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题2015-2016学年山东曲阜师大附中高二下学期期中数学（文）试卷【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试文科数学试题【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试数学（文）试题【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试理科数学试题【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试数学理试题2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三上学期第三次月考数学(理)试题陕西省西安市第六十六中学2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题天津市实验中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题北京九中2022届高三10月月考数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第一阶段学习质量检测数学试题
9 . 设是定义在R上的函数，若存在两个不等实数
，
，使得
，则称函数具有性质P，那么下列函数：①
；②；③
；具有性质P的函数的个数为（ ）
是定义在R上的函数，若存在两个不等实数，，使得，则称函数具有性质P，那么下列函数：①；②；③；具有性质P的函数的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-11-02更新
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857次组卷
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11卷引用：上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市宜川中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市长宁区复旦中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题北京市陈经纶中学2020届高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）考点36 推理和证明、程序框图、复数及其运算-2021年新高考数学一轮复习考点扫描上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市杨浦高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
10 . 设集合
，集合
，则
=______ .
，集合，则=
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2020-10-24更新
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208次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室天府中学2023-2024学年高一上学期新生入学考试数学试题
