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23-24高一上·吉林长春·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

1 . 已知

是自然对数的底数，

.
(1)判断函数

在

上的单调性并证明；
(2)解不等式

.

2024-01-14更新 | 655次组卷 | 5卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·江苏南通·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据指数函数的值域或最值求参数（定义域）由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 设函数

是定义域为

的奇函数.
(1)求实数

值；
(2)若

，试判断函数

的单调性，并证明你的结论；
(3)在（2）的条件下，不等式

对任意实数

均成立，求实数

的取值范围.

2023-11-08更新 | 1403次组卷 | 4卷引用：吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题

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22-23高一上·吉林长春·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求函数值函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

是定义在R上的增函数，满足

(1)求

的值；
(2)判断函数

的奇偶性并证明；
(3)若

，求x的取值范围.

2023-09-17更新 | 2074次组卷 | 6卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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23-24高一上·吉林长春·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

4 . 已知函数

，

．
(1)判断

的单调性，并利用单调性的定义加以证明；
(2)设

，

，求函数

的最小值

．

2024-01-25更新 | 242次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1749次组卷 | 152卷引用：吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题

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