名校
解题方法
1 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值;
(2)试判断的单调性,并用定义证明;
(3)设函数,若,函数的两个零点分别为,函数的两个零点分别为,求的最大值.
(1)求的值;
(2)试判断的单调性,并用定义证明;
(3)设函数,若,函数的两个零点分别为,函数的两个零点分别为,求的最大值.
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2023-12-20更新
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182次组卷
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2卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知函数,.
(1)判断并证明在上的单调性;
(2)当时,都有成立,求实数的取值范围;
(3)若方程在上有个实数解,求实数的取值范围.
(1)判断并证明在上的单调性;
(2)当时,都有成立,求实数的取值范围;
(3)若方程在上有个实数解,求实数的取值范围.
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2023-02-17更新
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2051次组卷
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6卷引用:吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 已知函数
(1)用定义证明:函数在上单调递减,在上单调递增;
(2)当函数有两个大于的零点时,求实数的取值范围.
(1)用定义证明:函数在上单调递减,在上单调递增;
(2)当函数有两个大于的零点时,求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数(且)为定义在上的奇函数.
(1)利用单调性的定义证明函数在上单调递增;
(2)求不等式的解集.
(3)若函数有零点,求实数的取值范围.
(1)利用单调性的定义证明函数在上单调递增;
(2)求不等式的解集.
(3)若函数有零点,求实数的取值范围.
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2022-08-25更新
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1203次组卷
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4卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
5 . 设函数.
(1)当时,求函数的零点;
(2)当时,判断的奇偶性并给予证明;
(3)当时,恒成立,求m的最大值.
(1)当时,求函数的零点;
(2)当时,判断的奇偶性并给予证明;
(3)当时,恒成立,求m的最大值.
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名校
6 . 已知函数, .
(1)试判断在其定义域上是否具有奇偶性,若有,请加以证明;
(2)若函数在上只有一个零点,求实数a的取值范围.
(1)试判断在其定义域上是否具有奇偶性,若有,请加以证明;
(2)若函数在上只有一个零点,求实数a的取值范围.
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2022-07-05更新
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577次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性;
(2)若方程在内有解,求实数的取值范围.
(1)判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性;
(2)若方程在内有解,求实数的取值范围.
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2021-12-01更新
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348次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
19-20高一·全国·课后作业
8 . 已知函数f(x)=(c为常数),若1为函数f(x)的零点.
(1)求c的值;
(2)证明函数f(x)在[0,2]上是单调增函数;
(3)已知函数g(x)=f(ex),求函数g(x)的零点.
(1)求c的值;
(2)证明函数f(x)在[0,2]上是单调增函数;
(3)已知函数g(x)=f(ex),求函数g(x)的零点.
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2021-10-27更新
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208次组卷
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4卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.5.1函数的零点与方程的解-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习(原卷+解析)(已下线)【课时作业】4.5函数的应用(二)(4.5.1 函数的零点与方程的解)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 函数应用(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)
名校
9 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性,并加以证明;
(2)设,若方程有实根,求的取值范围;
(1)判断的奇偶性,并加以证明;
(2)设,若方程有实根,求的取值范围;
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名校
解题方法
10 . 已知函数,函数只有两个零点,设这两个零点为,.
(1)证明:,.
(2)证明:.
(1)证明:,.
(2)证明:.
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2020-10-25更新
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525次组卷
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7卷引用:吉林省梅河口五中、辽源五中、四平四中2020-2021学年高三(上)第一次联考数学(文科)试题