名校
解题方法
1 . 已知函数
对任意的实数m，n都有
，且当
时，有
.
（1）求
；
（2）求证：在R上为增函数；
（3）若
，且关于x的不等式
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
对任意的实数m，n都有，且当时，有.（1）求
；（2）求证：
在R上为增函数；（3）若
，且关于x的不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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2020-09-17更新
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1534次组卷
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21卷引用：湖南省怀化市中方县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
湖南省怀化市中方县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题高一数学（人教版）必修1单元测试卷：第一章 集合与函数的概念【全国百强校】山东省泰安第一中学2018-2019学年高一10月学情检测数学试题安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试数学（文科）试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数的概念与性质 本章达标检测河北省沧州市泊头市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题黑龙江省黑河市嫩江县高级中学2019-2020学年高一第一次月考数学试题（已下线）专题11+3.1函数的概念及其表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）四川省南充高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河南省商丘市睢阳区第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题河北省辛集市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次（10月）月考数学试题陕西省安康中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 《函数概念与性质》中的典型题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义域
上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式
.
是定义域上的奇函数.（1）确定
的解析式；（2）用定义证明：
在区间上是减函数；（3）解不等式
.
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2020-04-29更新
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7285次组卷
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30卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题天津市和平区2019-2020学年第一学期高一年级期末质量调查数学试题（已下线）第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷372广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省广州市西关外国语学校与广州理工实验学校联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北专版 学业水平测试 专题三 函数的概念与性质新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省开封市通许县扬坤高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省行唐县启明中学2023届高三下学期5月月考数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研(二)数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第四次质量检测数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）陕西省宝鸡市石油中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
3 . 已知函数
.
（1）若是偶函数，求
的值；
（2）设函数
，当
时，
有且只有一个实数根，求的取值范围；
（3）若关于
的方程
在区间
上有两个不相等的实数根
，
，证明：
.
.（1）若
是偶函数，求的值；（2）设函数
，当时，有且只有一个实数根，求的取值范围；（3）若关于
的方程在区间上有两个不相等的实数根，，证明：.
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2020-03-12更新
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333次组卷
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2卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高一下学期第一次模块测试数学试题(A)
名校
4 . 已知函数
，
.
（1）判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
（2）是否存在
，使得为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，.（1）判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；（2）是否存在
，使得为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2020-02-06更新
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372次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
求：(1)函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并加以证明.
.求：(1)函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并加以证明.
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2020-03-02更新
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311次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
6 . 已知函数
.
（1）用定义法证明：
在
上是增函数；
（2）求不等式
的解集.
.（1）用定义法证明：
在上是增函数；（2）求不等式
的解集.
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2019-10-22更新
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723次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知
，若函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，令
．
求
的函数解析式；
不要证明，请直接写出函数的单调区间，并求的最大值．
，若函数在区间上的最大值为，最小值为，令．求的函数解析式；不要证明，请直接写出函数的单调区间，并求的最大值．
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2019-04-08更新
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578次组卷
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6卷引用：【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高一下学期优生联考数学试题
【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高一下学期优生联考数学试题2016-2017学年江西新余四中高一上段考一数学试卷2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试二数学试卷四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（第一篇 热点、难点突破篇）（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）3.2.1.2 函数的最大值、最小值（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图象过点
.
（1）求实数的值，并证明函数为奇函数；
（2）判断函数在
上的单调性，并用定义证明你的结论．
的图象过点.（1）求实数
的值，并证明函数为奇函数；（2）判断函数
在上的单调性，并用定义证明你的结论．
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2019-04-28更新
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1039次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省深圳市南头中学2018-2019学年高一第一学期期中考试数学试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）【新教材精创】3.1.3函数的奇偶性练习(2）-人教B版高中数学必修第一册甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京拔萃双语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.3 函数的奇偶性 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册浙江省温州市万全综合高中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）分别求出
，
的值.
（2）判断函数的奇偶性并证明；
．（1）分别求出
，的值. （2）判断函数
的奇偶性并证明；
您最近一年使用：0次
2019-02-12更新
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595次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市稻田中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
