1 . 定义在上的函数,如果存在函数(,为常数),使得对一切实数都成立则称为函数的一个承托函数.现有如下函数:①;②;③;④.则存在承托函数的的序号为______ .(填入满足题意的所有序号)
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14-15高三上·吉林·阶段练习
名校
2 . 设定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件时称f(x)为“友谊函数”:
(1)对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;
(2)f(1)=1;
(3)若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.
则下列判断正确的序号为________ .
①f(x)为“友谊函数”,则f(0)=0;
②函数g(x)=x在区间[0,1]上是“友谊函数”;
③若f(x)为“友谊函数”,且0≤x1<x2≤1,则f(x1)≤f(x2).
(1)对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;
(2)f(1)=1;
(3)若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.
则下列判断正确的序号为
①f(x)为“友谊函数”,则f(0)=0;
②函数g(x)=x在区间[0,1]上是“友谊函数”;
③若f(x)为“友谊函数”,且0≤x1<x2≤1,则f(x1)≤f(x2).
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2018-01-10更新
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655次组卷
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3卷引用:2015届吉林省实验中学高三上学期第三次质量检测文科数学试卷
名校
3 . 若定义在上的函数,其图像是连续不断的,且存在常数使得对任意实数都成立,则称是一个“特征函数”.则下列结论中正确命题序号为__________ .
①是常数函数中唯一的“特征函数”;
②不是“特征函数”;
③“特征函数”至少有一个零点;
④是一个“特征函数”.
①是常数函数中唯一的“特征函数”;
②不是“特征函数”;
③“特征函数”至少有一个零点;
④是一个“特征函数”.
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2018-03-07更新
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307次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
4 . 关于函数有下列命题:
①函数的图象关于轴对称;
②在区间上,函数是减函数;
③在区间上,函数是增函数;
④函数的值域是 .其中正确命题序号为____ .
①函数的图象关于轴对称;
②在区间上,函数是减函数;
③在区间上,函数是增函数;
④函数的值域是 .其中正确命题序号为
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5 . 已知函数,有下列4个结论:①函数的图像关于轴对称;②存在常数,对任意的实数,恒有成立;③对于任意给定的正数,都存在实数,使得;④函数的图像上存在无数个点,使得该函数在这些点处的切线与轴平行;其中,所有正确结论的序号为_________ .
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2017-02-08更新
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325次组卷
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2卷引用:2017届山东陵县一中高三理12月月考数学试卷
6 . 已知函数是定义在上的偶函数,对于任意都有成立,当,且时,都有,给出下列四个命题:
①;
②直线是函数的一条对称轴;
③函数在区间上为增函数;
④函数在区间上有个零点.
其中正确命题的序号为_________ .
①;
②直线是函数的一条对称轴;
③函数在区间上为增函数;
④函数在区间上有个零点.
其中正确命题的序号为
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名校
7 . 已知函数的图象为如图所示的两条线段组成,则下列关于函数的说法:
①;
②;
③;
④,不等式的解集为.
其中正确的说法有_________ .(写出所有正确说法的序号)
①;
②;
③;
④,不等式的解集为.
其中正确的说法有
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2021-01-27更新
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1201次组卷
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5卷引用:北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第1章《常用逻辑用语》章节复习巩固基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)专题3.5 函数的概念与性质章节测试(A)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第05节 函数的基本性质(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)安徽省马鞍山市当涂第一中学2022-2023学年高一上学期11月第一次月考数学试题
8 . 下列说法:
①终边在y轴上的角的集合是;
②函数的定义域为{x|x≥1};
③函数y=lg(-x2+2x)的单调递增区间是(0,1];
④函数是奇函数
其中正确的序号是______ (填上所有正确命题的序号)
①终边在y轴上的角的集合是;
②函数的定义域为{x|x≥1};
③函数y=lg(-x2+2x)的单调递增区间是(0,1];
④函数是奇函数
其中正确的序号是
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9 . 下列说法中,正确的是______ (填上所有符合条件的序号)
①y=e-x在R上为增函数
②任取x>0,均有3x>2x
③函数y=f(x)的图象与直线x=a可能有两个交点
④y=2|x|的最小值为1;
⑤与y=3x的图象关于直线y=x对称的函数为y=log3x.
①y=e-x在R上为增函数
②任取x>0,均有3x>2x
③函数y=f(x)的图象与直线x=a可能有两个交点
④y=2|x|的最小值为1;
⑤与y=3x的图象关于直线y=x对称的函数为y=log3x.
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2019-01-14更新
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333次组卷
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2卷引用:【市级联考】江西省上饶市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
名校
10 . 给出下列说法:
①若函数的定义域为,则函数的定义域为;
②函数的单调减区间是,;
③不存在实数,使为奇函数;
④若,且,则.
其中正确说法的序号是( )
①若函数的定义域为,则函数的定义域为;
②函数的单调减区间是,;
③不存在实数,使为奇函数;
④若,且,则.
其中正确说法的序号是( )
A.①③ | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
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2018-11-01更新
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559次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题