1 . 已知为奇函数，则的值可以为________．（写出一个满足条件的即可）

2 . 如果函数对任意的正实数a，b，都有，则这样的函数可以是______（写出一个即可）

4 . 已知定义在上的函数具备下列性质，①是偶函数，②在上单调递增，③对任意非零实数、都有，写出符合条件的函数的一个解析式______（写一个即可）.

5 . 若函数的自变量的取值范围为时，函数值的取值范围恰为，就称区间为的一个“和谐区间” .
(1)先判断“函数没有“和谐区间””是否正确，再写出函数的“和谐区间”；（直接写出结论即可）
(2)若是定义在上的奇函数，当时，.求的“和谐区间”.

6 . 若函数满足：（1），且，都有；（2），则___________.（写出满足这些条件的一个函数即可）

7 . 已知函数，．
（1）若的定义域是，求的值；
（2）若，试写出的一个单调增区间．（答案不唯一）