1 . 若函数与区间D同时满足：①区间D为的定义域的子集，②对任意，存在常数，使得成立，则称是区间D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界．
(1)判断函数，是否是R上的有界函数；
(2)已知函数为奇函数，求函数在区间上的所有上界M构成的集合；
(3)对实数m进行讨论，探究函数在区间上是否存在上界M？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数的定义域为，值域为，且函数为上的严格减函数，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数（）.
(1)求函数的定义域，并判断的奇偶性；
(2)用定义证明函数在上是严格增函数；
(3)如果当时，函数的值域是，求与的值.

4 . 判断下列函数的奇偶性：
(1)；
(2)；
(3)
(4)．

5 . 已知函数且．
(1)当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；
(2)是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．

6 . 已知(､)是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）当时，的值域是，求实数与的值.

7 . 设，且.
(1)求的值；
(2)求在区间上的最大值.

8 . 已知函数，其中常数满足.
（1）若，判断函数的单调性；
（2）若，求时的取值范围.

9 . 已知函数f(x)＝log₄(ax²＋2x＋3)．

(1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围；

(2)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间；

(3)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

10 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若不等式有解，求实数的取值范围.