23-24高一下·河南周口·阶段练习
解题方法
1 . 已知函数是定义在上的偶函数.
(1)求实数的值;
(2)请问是否存在正数,使得当时,函数的值域为,若存在这样的正数,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求实数的值;
(2)请问是否存在正数,使得当时,函数的值域为,若存在这样的正数,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2 . 已知函数与有相同的定义域.若存在常数(),使得对于任意的,都存在,满足,则称函数是函数关于的“函数”.
(1)若,,试判断函数是否是关于的“函数”,并说明理由;
(2)若函数与均存在最大值与最小值,且函数是关于的“函数”,又是关于的“函数”,证明:;
(3)已知,,其定义域均为.给定正实数,若存在唯一的,使得是关于的“函数”,求的所有可能值.
(1)若,,试判断函数是否是关于的“函数”,并说明理由;
(2)若函数与均存在最大值与最小值,且函数是关于的“函数”,又是关于的“函数”,证明:;
(3)已知,,其定义域均为.给定正实数,若存在唯一的,使得是关于的“函数”,求的所有可能值.
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知命题p:∃x∈R,x2+(a+1)x+4<0;命题q:∀x∈[1,e],ln x-a≤0.若p为假命题,求实数a的取值范围;
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . (1)利用函数f(x)=2x的图象,作出下列各函数的图象.
① y=f(-x); ② y=f(|x|); ③ y=f(x)-1;④ y=|f(x)-1|;⑤ y=-f(x);⑥ y=f(x-1).
(2)作出下列函数的图象.
① y=()|x|;
② y=|log2(x+1)|;
③ y=.
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2024高三·全国·专题练习
5 . 画下列函数的图象
(1);
(2).
(1);
(2).
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23-24高一下·辽宁·阶段练习
解题方法
6 . 已知集合.
(1)求;
(2)若对任意的恒成立,求的取值范围.
(1)求;
(2)若对任意的恒成立,求的取值范围.
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2024-03-13更新
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324次组卷
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3卷引用:第1题 集合关系与运算,转化化归渡难关
23-24高一上·河南驻马店·期末
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数,且是偶函数.
(1)求的解析式;
(2)当时,记的最大值为.,若存在,使,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)当时,记的最大值为.,若存在,使,求实数的取值范围.
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2024-02-28更新
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447次组卷
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4卷引用:第10题 动静转换求范围,构造函数是关键(优质好题一题多解)
(已下线)第10题 动静转换求范围,构造函数是关键(优质好题一题多解)河南省驻马店市2023-2024学年高一上学期1月期终考试数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
23-24高一上·河北沧州·期末
解题方法
8 . 因函数的图象形状像对勾,我们称形如“”的函数为“对勾函数”.该函数具有性质:在上单调递减,在上单调递增.
(1)已知,,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;
(2)对于(1)中的函数和函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)已知,,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;
(2)对于(1)中的函数和函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)设,求的值.
(1)求的值;
(2)设,求的值.
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10 . 已知函数且.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若且存在,使得成立,求的最小整数值.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若且存在,使得成立,求的最小整数值.
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