1 . 某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．
(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少；
(2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13200元，请分析合理的方案共有多少种，并确定获利最大的方案以及最大利润；
(3)实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（
）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．
(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少；
(2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13200元，请分析合理的方案共有多少种，并确定获利最大的方案以及最大利润；
(3)实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（
）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．
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2024-01-26更新
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194次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛（初赛）数学试题
湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛（初赛）数学试题（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
2 . 在当今这个
时代，
的研究方兴未艾．有消息称，未来通讯的速率有望达到
，香农公式
是通信理论中的重要公式，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S和信道内部的高斯噪声功率N的的大小．其中
叫做信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比从3提升到99，则最大信息传递率C大约会提升到原来的（ ）（参考数据
）
时代，的研究方兴未艾．有消息称，未来通讯的速率有望达到，香农公式是通信理论中的重要公式，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S和信道内部的高斯噪声功率N的的大小．其中叫做信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比从3提升到99，则最大信息传递率C大约会提升到原来的（ ）（参考数据）A． 倍 | B． 倍 | C． 倍 | D． 倍 |
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2024-01-24更新
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206次组卷
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2卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 函数
的部分图象大致是（ ）
的部分图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-24更新
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431次组卷
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5卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 我们家里大多数装了空调，空调风机的工作原理就是把室内热空气抽出去，然后把室外新鲜空气通过空调制冷系统，净化后再传回室内.假设某房间体积为
，室内热气的质量为
，已知某款空调机工作时，单位时间内从室外吸入的空气体积为
（
），室内热气体的浓度与时刻
的函数关系为
，其中常数
为过滤效率，
.若该款新风机的过滤效率为
，且
时室内热空气的浓度是
时的
倍，则该款空调单位时间内从室外吸入的空气体积
______ .
，室内热气的质量为，已知某款空调机工作时，单位时间内从室外吸入的空气体积为（），室内热气体的浓度与时刻的函数关系为，其中常数为过滤效率，.若该款新风机的过滤效率为，且时室内热空气的浓度是时的倍，则该款空调单位时间内从室外吸入的空气体积
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2024-01-24更新
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64次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
5 . 我国某科研机构新研制了一种治疗支原体肺炎的注射性新药，并已进入二期临床试验阶段.已知这种新药在注射停止后的血药含量
（单位：
）随着时间（单位：
）的变化用指数模型
描述，假定该药物的消除速率常数
（单位：
），刚注射这种新药后的初始血药含量
，且这种新药在病人体内的血药含量不低于
时才会对支原体肺炎起疗效，现给某支原体肺炎患者注射了这种新药，则该新药对病人有疗效的时长大约为（ ）（参考数据：
，
）
（单位：）随着时间（单位：）的变化用指数模型描述，假定该药物的消除速率常数（单位：），刚注射这种新药后的初始血药含量，且这种新药在病人体内的血药含量不低于时才会对支原体肺炎起疗效，现给某支原体肺炎患者注射了这种新药，则该新药对病人有疗效的时长大约为（ ）（参考数据：，）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-24更新
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196次组卷
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2卷引用：四川省南充市2023-2024学年高一上学期期末学业质量监测数学试题
名校
6 . 近年来，密云区生物多样性保护成效显著，四百多种野生鸟类在密云繁衍生息，近万候鸟变留鸟，鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为耗氧量
的函数
.若两岁燕子耗氧量达到40个单位时，其飞行速度为
，则两岁燕子飞行速度为
时，其耗氧量达到（ ）
可以表示为耗氧量的函数.若两岁燕子耗氧量达到40个单位时，其飞行速度为，则两岁燕子飞行速度为时，其耗氧量达到（ ）| A．80个单位 | B．120个单位 | C．160个单位 | D．320个单位 |
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2024-01-22更新
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170次组卷
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2卷引用：北京市密云区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
23-24高一上·四川眉山·期末
名校
解题方法
7 . 冬季是流感高发期，其中甲型流感病毒传染性非常强．基本再生数
与世代间隔
是流行病学基本参考数据．某市疾控中心数据库统计分析，可以用函数模型
来描述累计感染甲型流感病毒的人数
随时间t，
（单位：天）的变化规律，其中指数增长率
与基本再生数和世代间隔T之间的关系近似满足
，根据已有数据估计出
时，
．据此回答，累计感染甲型流感病毒的人数增加至
的3倍至少需要（参考数据：
，
）（ ）
与世代间隔是流行病学基本参考数据．某市疾控中心数据库统计分析，可以用函数模型来描述累计感染甲型流感病毒的人数随时间t，（单位：天）的变化规律，其中指数增长率与基本再生数和世代间隔T之间的关系近似满足，根据已有数据估计出时，．据此回答，累计感染甲型流感病毒的人数增加至的3倍至少需要（参考数据：，）（ ）| A．6天 | B．7天 | C．8天 | D．9天 |
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2024-01-22更新
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844次组卷
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5卷引用：四川省眉山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
（已下线）四川省眉山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性练习数学试题江西省宜春市宜春中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
8 . 心理学家根据高中生心理发展规律，对高中生的学习行为进行研究，发现学生学习的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间.上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间学生的兴趣保持理想状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用
表示学生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示接受能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：
），满足以下关系：
(1)上课多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？
(2)有一道数学难题，需要54的接受能力及
的讲授时间，老师能否及时在学生处于所需接受能力的状态下讲授完成这道难题？
表示学生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示接受能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：），满足以下关系：(1)上课多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？
(2)有一道数学难题，需要54的接受能力及
的讲授时间，老师能否及时在学生处于所需接受能力的状态下讲授完成这道难题？
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2024-01-21更新
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116次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
9 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.若甲、乙两同学当下的知识储备量均为a，甲同学每天的“进步”率和乙同学每天的“退步”率均为2%.n天后，甲同学的知识储备量为
，乙同学的知识储备量为
，则甲、乙的知识储备量之比为2时，需要经过的天数约为（ ）（参考数据：
，
，
）
，乙同学的知识储备量为，则甲、乙的知识储备量之比为2时，需要经过的天数约为（ ）（参考数据：，，）| A．15 | B．18 | C．30 | D．35 |
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2024-01-19更新
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251次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
10 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有60分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分
与当天锻炼时间（单位：分）的函数关系．要求及图示如下：
①函数是区间
上的增函数；
③每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；
④每天运动时间为20分钟时，当天得分为2分；
⑤每天运动时间为60分钟时，当天得分不超过5分．
现有以下三个函数模型供选择：
（Ⅰ）
，（Ⅱ）
，（Ⅲ）
．
(1)请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型，并求出函数的解析式；
(2)求每天得分不少于3分，至少需要锻炼多少分钟．（注：
，结果保留整数）．
与当天锻炼时间（单位：分）的函数关系．要求及图示如下：①函数是区间
上的增函数；③每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；
④每天运动时间为20分钟时，当天得分为2分；
⑤每天运动时间为60分钟时，当天得分不超过5分．
现有以下三个函数模型供选择：
（Ⅰ）
，（Ⅱ），（Ⅲ）．(1)请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型，并求出函数的解析式；
(2)求每天得分不少于3分，至少需要锻炼多少分钟．（注：
，结果保留整数）．
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2024-01-18更新
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93次组卷
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2卷引用：重庆市部分区2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
