北京高中数学人教A版必修1 3.2 函数模型及其应用试题/习题及答案-组卷网

19-20高二上·山东潍坊·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用二次函数模型解决实际问题

名校

1 . 汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，一般称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一个重要依据.在一个限速为

的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了.事后现场勘查，测得甲车的刹车距离略超过

，乙车的刹车距离略超过

.已知甲车的刹车距离

与车速

之间的关系为

，乙车的刹车距离

与车速

之间的关系为

.请判断甲、乙两车哪辆车有超速现象（）

A．甲、乙两车均超速	B．甲车超速但乙车未超速
C．乙车超速但甲车未超速	D．甲、乙两车均未超速

2022-11-22更新 | 1034次组卷 | 9卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一上·山东青岛·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会共有58个国家和3个国际组织参加国家展（国家展今年首次线上举办），来自127个国家和地区的近3000家参展商亮相企业展.更多新产品､新技术､新服务“全球首发，中国首展”专（业）精（品）尖（端）特（色）产品精华荟萃，某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，每生产

千台空调，需另投入资金

万元，且

，经测算，当生产10千台空调需另投入的资金

4000万元.现每千台空调售价为900万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完.
(1)求2022年企业年利润

（万元）关于年产量

（千台）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少（千台）时，企业所获年利润最大？最大年利润多少？（注：利润=销售额一成本）

2022-11-13更新 | 221次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·北京顺义·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题

名校

3 . 20世纪30年代，里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级

.震级计算公式为

，其中

是被测地震的最大振幅，

是标准地震的振幅，5级地震给人的震感已经比较明显，8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的___________倍.

2022-10-20更新 | 154次组卷 | 1卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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2019高二·北京·学业考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用给定函数模型解决实际问题

4 . 从2008年开始的十年间，中国高速铁路迅猛发展，已经建成“四纵四横”网络， “八纵八横”格局正在构建．到2018年，中国高速铁路新里程已超过两万五千千米，铸就了一张新的“国家名片”．京沪高速铁路线是北京南站到上海虹桥站之间的一条高速铁路线，全长约

．某机构研究发现：高速列车在该线路上单程运行一次的总费用

（万元）与平均速度

（

）及其它费用

（万元）之间近似满足函数关系

．问：当高速列车在该线路上运行的平均速度是多少时，单程运行一次总费用最小？

2023-02-05更新 | 126次组卷 | 1卷引用：2019年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题

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19-20高一上·山东潍坊·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求值域

5 . 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且