1 . 已知、是定义在实数集上的实值函数，如果存在，使得对任何，都有，那么称比高兴，如果对任何，都存在，使得，那么称比幸运，对于实数和上述函数，定义.
（1）①，，判断是否比高兴？
②，，判断是否比幸运？
（2）判断下列命题是否正确？并说明理由：
①如果比高兴，比高兴，那么比高兴；
②如果比幸运，比幸运，那么比幸运；
（3）证明：对每个函数，均存在函数，使得对任何实数，都比幸运，也比幸运.

2 . 已知二次函数
（1）若且，是否存在实数，使当时，为正数？
（2）若，，且方程有两个不等的实根.证明：必有一实根在与之间.

3 . 已知函数有且仅有三个零点，并且这三个零点构成等差数列，则实数a的值为_______．

4 . 若函数y=|x|（x-1）的图象与直线y=2（x-t）有且只有2个公共点，则实数t的所有取值之和为（　　）

A．2

B．

C．1

D．

5 . 已知定义在R上的函数y＝f(x)对于任意的x都满足f(x＋1)＝－f(x)，当－1≤x＜1时，f(x)＝x³，若函数g(x)＝f(x)－log_a|x|至少有6个零点，则a的取值范围是(　　)

A．∪(5，＋∞)	B． ∪
C． ∪(5，7)	D． ∪[5，7)

6 . 设定义域为的单调函数，对任意的，都有，若是方程的一个解，且，则实数 ______．

7 . 已知函数有两个不同的零点.
（1）求的取值范围；
（2）记两个零点分别为，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范围.