1 . 定义在上的奇函数，已知当时，．
(1)求的值；
(2)若使不等式成立，求实数m的取值范围；
(3)设，若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

2 . 已知函数是偶函数，且当时，函数的图像与函数（且）的图像都恒过同一个定点．
(1)求和的值；
(2)设函数，若方程有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．

3 . 定义在上的奇函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)若方程有个不相等的实数解，求实数的取值范围.

4 . 定义在上的函数满足且．当时，．
（1）求在上的解析式；
（2）若关于的方程在区间上有实数解，求实数的取值范围．

5 . 定义在上的函数满足且．当时，．
（1）求在上的解析式；
（2）当为何值时，关于的方程在区间上有实数解．

6 . 已知是定义域为的奇函数，当时，.
(1)写出函数的解析式；
(2)若方程恰3有个不同的解，求的取值范围.

7 . 已知函数，且．
（1）求的值；
（2）若，求实数的取值范围；
（3）若方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

8 . 已知且，函数，记.
（1）求函数的定义域及其零点；
（2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数
（Ⅰ）若，求函数的单调区间与极值；
（Ⅱ）已知方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围

10 . 已知函数，其中e是自然数的底数，，
（1）当时，解不等式；
（2）当时，试判断：是否存在整数k，使得方程在上有解？若存在，请写出所有可能的k的值；若不存在，说明理由；
（3）若当时，不等式恒成立，求a的取值范围.