解题方法
1 . 设
（a为实常数），
与
的图像关于y轴对称.
(1)若函数
为奇函数，求a的取值；
(2)当a=0时，若关于x的方程
有两个不等实根，求m的范围；
(3)当|a|<1时，求方程
的实数根个数，并加以证明.
（a为实常数），与的图像关于y轴对称.(1)若函数
为奇函数，求a的取值；(2)当a=0时，若关于x的方程
有两个不等实根，求m的范围；(3)当|a|<1时，求方程
的实数根个数，并加以证明.
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名校
2 . 已知函数
，函数
.
(1)若函数
有唯一零点，求
；
(2)若
，不等式
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)已知
，若函数
在区间
内有且只有一个零点，试确定实数的范围.
，函数.(1)若函数
有唯一零点，求；(2)若
，不等式在上恒成立，求的取值范围；(3)已知
，若函数在区间内有且只有一个零点，试确定实数的范围.
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2022-09-23更新
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280次组卷
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3卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省绥化市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第五章 函数应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 设函数
（
）且
.
（1）求证：方程
有两个不同的实根；
（2）设
、
是方程的两个不同实根，求
的取值范围；
（3）求证：方程的两个不同实根、至少有一个在范围
内.
（）且.（1）求证：方程
有两个不同的实根；（2）设
、是方程的两个不同实根，求的取值范围；（3）求证：方程
的两个不同实根、至少有一个在范围内.
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解题方法
4 . 已知，
为常数，函数
．
(1)当
时，求关于
的不等式
的解集；
(2)对于给定的，
，且
，
，证明：关于的方程
在区间
内有一个实根；
(3)若为偶函数，且
，设
，若对任意
，
均成立，求实数
的取值范围．
，为常数，函数．(1)当
时，求关于的不等式的解集；(2)对于给定的
，，且，，证明：关于的方程在区间内有一个实根；(3)若
为偶函数，且，设，若对任意，均成立，求实数的取值范围．
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2022-11-17更新
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340次组卷
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3卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数满足
，
时
，若
的解集为
，其中
，则实数
的取值范围为（ ）
上的函数满足，时，若的解集为，其中，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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913次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
6 . 已知函数
，其中
.
(1)若不等式
的解集是
，求m的值；
(2)若函数
在区间
上有且仅有一个零点，求m的取值范围.
，其中.(1)若不等式
的解集是，求m的值；(2)若函数
在区间上有且仅有一个零点，求m的取值范围.
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2022-04-15更新
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810次组卷
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3卷引用：上海市杨浦区2022届高三二模数学试题
上海市杨浦区2022届高三二模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（上海专用）第5章 函数的概念、性质及应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若方程
有三个实数根，，
，且
，则下列结论正确的为（ ）
，若方程有三个实数根，，，且，则下列结论正确的为（ ）A． |
B．的取值范围为 |
C． 的取值范围为 |
D．不等式 的解集为 |
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2022-02-08更新
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707次组卷
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15卷引用：山东省滨州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东省滨州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）卷12 指数函数与对数函数 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 全章综合检测福建省福清西山学校2021-2022学年高一12月月考数学试题浙江省温州市乐清中学2021-2022学年高一(15-18班)上学期12月月考数学试题安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 全章综合检测湖北省恩施州恩施市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第四章 对数运算和对数函数 单元测试-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题山东省新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
当
时，不等式
的解集是______ ；若关于的方程
恰有三个实数解，则实数的取值范围是______ ．
当时，不等式的解集是的方程恰有三个实数解，则实数的取值范围是
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2021-09-15更新
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1382次组卷
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5卷引用：浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
；
（1）若
的解集为
，求
的零点，
（2）若在
内恰有1个零点，求a的取值范围．
；（1）若
的解集为，求的零点，（2）若
在内恰有1个零点，求a的取值范围．
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2021-01-24更新
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588次组卷
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4卷引用：福建省宁德市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
10 . 已知函数
，
.
（1）求方程
的解集；
（2）定义：
.已知定义在
上的函数
.
①求
的单调区间；
②若关于的方程
有两个实数解，求的取值范围.
，.（1）求方程
的解集；（2）定义：
.已知定义在上的函数.①求
的单调区间；②若关于
的方程有两个实数解，求的取值范围.
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2020-12-01更新
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337次组卷
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5卷引用：河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题
河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末全真模拟01-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）第八章 函数应用核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）阶段检测二 （综合培优）B卷（考试范围：函数的概念和性质&指数函数与对数函数）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）云南省瑞丽市畹町经济开发区中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
