1 . 已知函数，其中.若方程有且只有一个解，则a的取值范围是__________.

2 . 已知函数，若函数恰有两个零点，则a的取值范围是______．

4 . 已知，若方程有四个根，，，且，则的取值范围是___________.

5 . 已知函数()，且满足.
（1）求a的值；
（2）设函数，()，若存在，，使得成立，求实数t的取值范围；
（3）若存在实数m，使得关于x的方程恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围.

6 . 定义函数，表示函数与较小的函数．设函数，，p为正实数，若关于x的方程恰有三个不同的解，则这三个解的和是________．

7 . 定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有6个不等的实数根，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴．
（1）求函数的解析式；
（2）在中，角、、所对的边分别为、、，且，，若角满足，求的取值范围；
（3）将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有个零点，求常数与的值．