2021年北京高中数学人教A版必修1 3.1.1 方程的根与函数的零点试题/习题及答案-组卷网

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20-21高三·北京·强基计划

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求函数的零点

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

1 . 在

中，

，直线

上一点D满足

，则这样的D点有_________个．

2023-02-07更新 | 34次组卷 | 1卷引用：2021年北京大学寒假学堂数学试题

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21-22高一上·北京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用对数的运算根据函数零点的个数求参数范围对勾函数求最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 已知

，若方程

有四个不同的解

，则下面结论正确的代号为_________.
①

②

③

④

2023-01-19更新 | 280次组卷 | 1卷引用：北京市第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高二上·辽宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

3 . 根据表中数据，可以判定方程

的一个根所在的区间为（）

x		0	1	2	3
	0.37	1	2.27	7.39	20.09
	1	2	3	4	5

A．

B．

C．

D．

2022-10-25更新 | 565次组卷 | 19卷引用：北京中关村中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高一上·北京·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围分段函数的值域或最值

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 已知函数

（1）函数

的值域是____________.
（2）若关于x的方程

恰有两个互异的实数解，则a的取值范围是______________-.

2022-09-29更新 | 429次组卷 | 3卷引用：北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中学业水平测试数学试题

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一键出卷

21-22高三上·北京·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求已知指数型函数的最值根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 已知函数

，若方程

有三个不等的实数根，则实数

的取值范围是___________；若互不相等的实数

满足

，则

的取值范围是___________.

2022-07-11更新 | 496次组卷 | 1卷引用：北京市第八十中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·北京·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知函数

，则：
（1）f（5）=___________；
（2）函数

在区间（-∞，4）上有四个不同的零点，则实数k的取值范围是___________.

2022-02-16更新 | 407次组卷 | 3卷引用：北京市对外经济贸易大学附属中学2022届高三10月月考数学试题

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2021高二·北京·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数的零点根据零点求函数解析式中的参数函数不等式恒成立问题

7 . 已知函数

与

.
(1)若

与

有相同的零点，求

的值；
(2)若

对

恒成立，求

的最小值.

2022-01-13更新 | 803次组卷 | 3卷引用：北京市普通高中2021-2022学年高二第二次学业水平合格性考试数学试题

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19-20高一上·北京朝阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

.
(1)若

，求

的值；
(2)若

，用函数单调性定义证明

在

上单调递减；
(3)设

，若方程

在

上有唯一实数解，求实数

的取值范围.

2022-01-03更新 | 454次组卷 | 6卷引用：北京市第四十三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题

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21-22高一上·北京西城·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数

，若关于x的方程

有两个不同的实根，则实效k的取值范围是___________.

2021-12-30更新 | 638次组卷 | 3卷引用：北京第三十五中学2021-2022学年高一12月数学试题

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21-22高一上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 已知

，定义运算“

”：

，设函数

．若函数

的图像与

轴恰有两个公共点，则实数

的取值范围是______

2021-12-21更新 | 251次组卷 | 1卷引用：北京市八一学校2021-2022学年高一12月月考数学试题

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