1 . 已知函数，.
(1)若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；
(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数有两个零点，则实数的取值范围是___________．

3 . 设常数，以方程的根的可能个数为元素的集合________．

4 . 设函数定义在R上，当时，，且对任意，有，当时.
（1）证明；
（2）证明：在R上是增函数；
（3）设，，若，求满足的条件.

5 . 已知偶函数定义域为，且恒满足，若方程在上只有三个实根，且一个根是，求方程在区间中的根.

6 . 已知函数对一切实数x都满足，并且有三个实根，则这三个实根之和是_______.

7 . 已知函数，.研究函数的图像与函数的图像公共点的个数、坐标，并写出你的研究结论.

8 . 已知函数，若，关于的方程有三个不相等的实数解，则的取值范围是__________．

9 . 二次函数中实数满足， 其中，求证
（1） ；
（2） 方程在内恒有解.

10 . 关于的方程，给出下列四个命题：
①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.
其中假命题的个数是（        ）

A．0

B．1

C．2

D．3