1 . 已知过坐标原点的直线l与圆C：x²+y²﹣8x+12＝0相交于不同的两点A，B．
（1）求线段AB的中点P的轨迹M的方程．
（2）是否存在实数k，使得直线l₁：y＝k（x﹣5）与曲线M有且仅有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

2 . 如图所示的三棱柱，其中，若，当四棱锥体积最大时，三棱柱外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点在圆和圆的公共弦上，则的最小值为_________．

4 . 如图，在长方体中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，分别为棱上一点，若与平面所成角的正切值为2，则的最小值为________.

6 . 已知直线与圆交于两点.
（1）求的斜率的取值范围；
（2）若为坐标原点，直线与的斜率分别为，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

7 . 如图，在直四棱柱中，底面为正方形，为的中点，且.

（1）证明：平面.
（2）若异面直线与所成角的正弦值为，求三棱柱的体积.

8 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，为的中点，为线段上的动点，则的最小值为__________．

9 . 若直线与函数的图象恰有3个不同的交点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知实数 ，满足 ，那么的最小值为_________．