18-19高一下·江苏南通·期末
名校
1 . 如图，在直棱柱
中，
，
，
，
分别是棱
，
上的点，且
平面
.
（1）证明：
//
；
（2）求证：
.
中，，，，分别是棱，上的点，且平面. （1）证明：
//；（2）求证：
.
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2019-11-03更新
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862次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，
平面
，四边形为矩形，
，
，点
是
的中点，点在边
上移动．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)证明：无论点在边的何处，都有
．
平面，四边形为矩形，，，点是的中点，点在边上移动．(1)求三棱锥
的体积；(2)证明：无论点
在边的何处，都有．
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2022-05-05更新
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1116次组卷
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8卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题上海市徐汇区2020-2021学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试C上海市进才中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题2019年上海市杨浦区高三上学期期末质量调研数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题2016届上海市浦东新区高三综合练习（三模）数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
11-12高一上·山东济宁·期末
名校
解题方法
3 . 如图：ABCD是正方形，O为正方形的中心，
底面ABCD，点E是PC的中点.求证：
(1)
平面BDE；
(2)平面
平面BDE.
底面ABCD，点E是PC的中点.求证：(1)
平面BDE；(2)平面
平面BDE.
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2021-12-01更新
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1997次组卷
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58卷引用：山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2010-2011学年吉林省延吉市汪清六中高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷（已下线）2014-2015学年广东省肇庆第四中学高二上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考文科数学试卷北京海淀外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（文）试题内蒙古锦山蒙古族中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷255海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学、蚌埠五中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题广西贺州市平桂高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二9月月考数学试题山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2011年山东省兖州市高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学（已下线）2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省洋浦中学高一下学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济南市高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省厦门市杏南中学高一3月阶段测试数学试卷2015届广东省中山一中等七校高三12月联考文科数学试卷2014-2015学年江苏省响水中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年山东省郯城县一中高一12月月考数学试卷2016届湖北省孝感市六校联盟高三上学期期末文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中（A）卷数学试题辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省怀化市2016-2017学年高一上学期期末数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(文)试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题11-15题西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江苏省宿迁市宿豫中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题第十一章 立体几何初步测试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
，
，
，点、分别在棱
和棱
上，且
，
，
为棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，平面，，，，点、分别在棱和棱上，且，，为棱的中点.（1）求证：
；（2）求二面角
的正弦值.
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2021-10-30更新
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550次组卷
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12卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省潢川第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学文科试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷重庆市云阳高级中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题西藏拉萨那曲第二高级中学2022届高三９月第一次月考数学（文）试题陕西省渭南市临渭区2022届高三第一次质量检测理科数学试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三高考模拟考试理科数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）
5 . 如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，点在线段
上，且三棱锥
的体积为
，求
．
中，底面是平行四边形，，，，．（1）求证：平面
平面；（2）若
，点在线段上，且三棱锥的体积为，求．
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
，为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离．
中，平面，，，，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，为线段的中点，为线段
上一点．
（1）求证：平面
平面；
（2）当面
时，求三棱锥
的体积．
中，，，，，为线段的中点，为线段上一点．（1）求证：平面
平面；（2）当
面时，求三棱锥的体积．
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2021-02-02更新
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1278次组卷
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21卷引用：【全国百强校】山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考（期中）数学（文）试题
【全国百强校】山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考（期中）数学（文）试题广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高二上学期期中数学（理）试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省南昌市南昌三中2019届高二期末考试文科数学试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖北省恩施州2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省赣州市会昌县会昌中学2020-2021学年高二第一次月考数学（文）试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考模拟数学试题四川省眉山市仁寿县四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题04贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题2019届安徽省宣城市高三上学期期末数学(文)试题山东省滨州市2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省滨州市2019—2020学年下学期高一年级期末考试数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2020届高三上学期开学考试数学（文）试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中，平面，
，
，且
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求直线与所成角的余弦值．
中，平面，，，且，，．（1）求证：
；（2）求直线
与所成角的余弦值．
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14-15高三上·广东广州·阶段练习
解题方法
9 . 如图（1），在直角梯形中，
，
，
，
，将
沿折起，使平面
平面，得到几何体
，如图（2）所示.
（1）求证：
平面
；
（2）求几何体
的体积.
中，，，，，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图（2）所示.（1）求证：
平面；（2）求几何体
的体积.
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2020-12-20更新
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260次组卷
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9卷引用：2015-2016学年山西省长治一中高二（下）期中数学试卷（文科）
2015-2016学年山西省长治一中高二（下）期中数学试卷（文科）（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷250山西省怀仁市重点中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广西桂林市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测文科数学试卷2014-2015学年河北省满城中学高一下学期期中文科数学试卷北京市第二中学2016-2017学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）综合练习模拟卷02-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，，
，
，
，
．
（1）若为的中点，求证：
平面；
（2）求三棱锥
的体积．
中，平面，，，，，，．（1）若
为的中点，求证：平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2020-12-01更新
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526次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题
