1 . 图1是矩形
，
，
，M为
的中点，将
沿
翻折，得到四棱锥
，如图2．
（Ⅰ）若点N为
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若
．求点A到平面
的距离．
，，，M为的中点，将沿翻折，得到四棱锥，如图2．（Ⅰ）若点N为
的中点，求证：平面；（Ⅱ）若
．求点A到平面的距离．
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2020-05-15更新
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1069次组卷
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4卷引用：河南省安阳市文峰区第一中学2021-2022学年高一下学期数学（文）期末考试试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四边形中，
，以为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）证明：
平面；
（2）若
为
的中点，二面角
等于60°，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，二面角等于60°，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-05-12更新
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1688次组卷
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8卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 正方体
的棱长为1，点是棱
的中点，点
都在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
的棱长为1，点是棱的中点，点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-12更新
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1475次组卷
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6卷引用：河南省郑州市第一中学2021届高三模拟预测卷文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，可得出这个几何体的表面积是（ ）
| A．6 | B． | C． | D． |
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2020-05-12更新
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425次组卷
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4卷引用：2020届河南省开封市高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 在四面体
中，
，
，
，
，则该四面体外接球的表面积是_____________ .
中，，，，，则该四面体外接球的表面积是
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2020-05-10更新
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465次组卷
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3卷引用：河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试文科数学试题
解题方法
6 . 如图所示的几何体中，
，
为全等的正三角形，且平面
平面
，平面
平面，
.
证明：
；
求点
到平面
的距离.
，为全等的正三角形，且平面平面，平面平面，.证明：；求点到平面的距离.
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解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，
平面，
，
，点
是
的中点.
求证：
平面
.
求证：
平面.
中，平面，，，点是的中点.求证：平面.求证：平面.
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名校
8 . 已知直线
的方程为
，直线
在
轴上的截距为
，且
.
求直线与的交点坐标；
若直线
经过与的交点，且在两坐标轴上的截距相等，求的方程.
的方程为，直线在轴上的截距为，且.求直线与的交点坐标；若直线经过与的交点，且在两坐标轴上的截距相等，求的方程.
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2020-05-09更新
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946次组卷
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6卷引用：河南省九师商周联盟2019-2020学年高一12月联考数学试题
河南省九师商周联盟2019-2020学年高一12月联考数学试题安徽省皖东县中联盟2019-2020学年高一下学期5月联考数学试题安徽省合肥市第五中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题（已下线）辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（易错必刷40题18种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知圆锥的高为
，底面直径和母线长相等，则圆锥的体积为___________ .
，底面直径和母线长相等，则圆锥的体积为
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名校
解题方法
10 . 在矩形中，
，
，且
，沿将
折起，当四面体的体积最大时，四面体的外接球的表面积的最小值是（ ）
中，，，且，沿将折起，当四面体的体积最大时，四面体的外接球的表面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-09更新
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737次组卷
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2卷引用：河南省九师商周联盟2019-2020学年高一12月联考数学试题
