名校
1 . 已知等边的边长为2,将其绕着BC边旋转角度,使点A旋转到位置.记四面体的内切球半径和外接球半径依次为r,R,当四面体的表面积最大时,______ ,______ .
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2022-05-27更新
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768次组卷
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3卷引用:广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 圆柱如图所示,为下底面圆的直径,为上底面圆的直径,底面,,,.
(1)证明:面.
(2)求圆柱的体积.
(1)证明:面.
(2)求圆柱的体积.
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2022-05-26更新
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864次组卷
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5卷引用:广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习(三)数学试题(已下线)8.6.1 空间直线、平面的垂直(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习
名校
3 . 已知正四棱台中,,,高为2,分别为,的中点,是对角线上的一个动点,则以下正确的是( )
A.平面平面 |
B.点到平面的距离是点到平面的距离的 |
C.若点为的中点,则三棱锥外接球的表面积为 |
D.异面直线与所成角的正切值的最小值为 |
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2022-05-18更新
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961次组卷
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4卷引用:广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
4 . 若存在直线和直线,满足l与m不平行,则下列说法正确的是( )
A.内一定存在直线与l平行 | B.l可能与平面平行 |
C.内一定存在直线与l垂直 | D.l可能与平面垂直 |
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名校
解题方法
5 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国,最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知.底面圆的直径,圆柱体部分的高,圆锥体部分的高,则这个陀螺的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-16更新
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2460次组卷
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11卷引用:广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精讲)甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题
名校
6 . 已知圆台的上底半径为1,下底半径为3,球O与圆台的两个底面和侧面都相切,则下列命题中正确的是( )
A.圆台的高为4 | B.圆台的母线长为4 |
C.圆台的表面积为 | D.球O的表面积为 |
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2022-03-23更新
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885次组卷
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5卷引用:广东省广州市四中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
广东省广州市四中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(2) - 期中期末考点大串讲江西省宁冈中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题突破:球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
7 . 18世纪英国数学家辛卜森运用定积分,推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体的统一体积公式(其中L,N,M,h分别为的上底面面积、下底面面积、中截面面积和高),我们也称为“万能求积公式”.例如,已知球的半径为R,可得该球的体积为;已知正四棱锥的底面边长为a,高为h,可得该正四棱锥的体积为.类似地,运用该公式求解下列问题:如图,已知球O的表面积为,若用距离球心O都为2cm的两个平行平面去截球O,则夹在这两个平行平面之间的几何体的体积为______ .
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2022-02-27更新
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720次组卷
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5卷引用:广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题5 期末重组综合练(广东)山东省大教育联盟学校2021-2022学年高三下学期收心考试(开学考试)数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示,是某厂生产的一批不倒翁型台灯外形,它由一个圆锥和一个半球组合而成,其中,圆锥的底面和球的直径都是0.2m,圆锥的高是0.24m.要对1000个这样的台灯表面涂一层胶,如果每平方米需要涂胶100克,则共需胶( )克
A.340π | B.440π | C.4600π | D.6600π |
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2022-01-21更新
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778次组卷
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7卷引用:广东省广州市天河中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 下列命题中正确的是( )
A.棱锥的高线可能在几何体之外 | B.上下底面平行且都是四边形的几何体是四棱台 |
C.圆锥的底面半径可以比圆锥的母线长 | D.圆柱的侧面展开图不可能是正方形 |
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2022-03-24更新
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450次组卷
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4卷引用:广东省清远市重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 钻石是以矿物金刚石为材料的宝石,“钻石恒久远,一颗永流传”也早已深入人心,这么多年来,钻石依然是很多美好场合的见证者.天然钻石原矿,最基本的单晶结晶形态之一是等轴晶系里的八面体.为了研究结构特点,我校某兴趣小组研制了一个教具,由六个黑点代表顶点,十二条黄棍代表棱,制作成了正八面体模型,若该正八面体的棱长为2,则该正八面体的外接球体积是___________ .
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2021-12-04更新
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676次组卷
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3卷引用:广东省广州市二师附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市二师附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)