广东高中数学高一人教A版必修2 必修2多选题试题/习题及答案-组卷网

22-23高一下·广东湛江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知点P是空间中的一个动点，正方体棱长为2，下列结论正确的是（）

A．若动点P在棱AB上，则直线

与

始终保持垂直

B．若动点P在棱AB上，则三棱锥

的体积是定值

C．若动点P在对角线AC上，当点P为AC中点时，直线

与平面ABCD所成的角最小

D．若动点P在四面体

内部时，点P与该四面体四个面的距离之和为定值

2023-07-15更新 | 222次组卷 | 2卷引用：广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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22-23高一下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类棱锥的结构特征和分类棱台的结构特征和分类

名校

2 . 如图在四棱台

中，点

，

分别为四边形

，

的对角线交点，则下列结论正确的是（）

A．若四棱台

是正四棱台，则棱锥

是正四棱锥

B．几何体

是三棱柱

C．几何体

是三棱台

D．三棱锥

的高与四棱锥

的高相等

2023-06-25更新 | 462次组卷 | 6卷引用：广东省部分学校2022-2023学年高一下学期5月统一调研数学试题

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22-23高一下·广东深圳·期中

多选题 | 较难(0.4) |

圆柱表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在正四面体

中，若

，

为

的中点，下列结论正确的是（）

A．正四面体的体积为

B．正四面体外接球的表面积为

C．如果点

在线段

上，则

的最小值为

D．正四面体

内接一个圆柱，使圆柱下底面在底面

上，上底圆面与面

、面

均只有一个公共点，则圆柱的侧面积的最大值为

2023-04-17更新 | 1369次组卷 | 4卷引用：广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·广东深圳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

棱台的结构特征和分类锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 下列命题正确的是（）

A．将棱台的侧棱延长后必交于一点	B．绕直角三角形的一边旋转一周得到的几何体是圆锥
C．若一个球的表面积扩大一倍，则该球的体积扩大倍	D．在棱长为1的正方体中，四面体的体积为

2022-10-24更新 | 511次组卷 | 6卷引用：广东省深圳市罗湖外国语中学2021-2022学年高一下学期期中数学试卷

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21-22高一下·广东肇庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形多面体与球体内切外接问题证明线面垂直求线面角

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知三棱锥D-ABC中，DA，DB，DC两两垂直，DA，DB，DC与底面ABC所成角分别为

，

，DH⊥底面ABC，点H为垂足，下列选项正确的是（）

A．若

，则

B．△ABC一定为锐角三角形

C．若

，则三棱锥D-ABC的外接球体积为

D．H一定为△ABC的垂心．

2022-07-08更新 | 345次组卷 | 1卷引用：广东省肇庆市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二下·湖南岳阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥的展开图及最短距离问题圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

6 . 如图所示，圆锥

的底面半径

，高

，

是底面圆周的一条直径，M为底面圆周上与B不重合的一点，则下列命题正确的是（）

A．圆锥

的体积为

B．圆锥

的表面积为

C．

的面积的最大值是

D．有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A爬行到点B，则蚂蚁爬行的最短距离为

2022-07-03更新 | 1091次组卷 | 7卷引用：广东省广州市第五中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题

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21-22高一下·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由平面的基本性质作截面图形求点面距离线面平行的性质

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，四棱锥

的底面为菱形，

，

底面

，P是

上任意一点（不含端点），则下列结论中正确的是（）

A．若平面，则	B．B到平面的距离为
C．当P为中点时，过P、A、B的截面为直角梯形	D．当P为中点时，有最小值

2022-07-01更新 | 1725次组卷 | 7卷引用：广东省广州市越秀区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2022·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算求异面直线所成的角判断面面平行

名校

8 . 已知正四棱台

中，

，

，高为2，

分别为

，

的中点，

是对角线

上的一个动点，则以下正确的是（）

A．平面

平面

B．点

到平面

的距离是点

到平面

的距离的

C．若点

为

的中点，则三棱锥

外接球的表面积为

D．异面直线

与

所成角的正切值的最小值为

2022-05-18更新 | 961次组卷 | 4卷引用：广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题

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21-22高一下·广东深圳·期中

多选题 | 容易(0.94) |

线面关系有关命题的判断

9 . 若存在直线

和直线

，满足l与m不平行，则下列说法正确的是（）

A．内一定存在直线与l平行	B．l可能与平面平行
C．内一定存在直线与l垂直	D．l可能与平面垂直

2022-04-29更新 | 602次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆台的结构特征辨析圆台表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

10 . 已知圆台的上底半径为1，下底半径为3，球O与圆台的两个底面和侧面都相切，则下列命题中正确的是（）

A．圆台的高为4	B．圆台的母线长为4
C．圆台的表面积为	D．球O的表面积为

2022-03-23更新 | 885次组卷 | 5卷引用：广东省广州市四中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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