名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
在线段
运动，点
在线段
运动，则（ ）
中，点在线段运动，点在线段运动，则（ ）
A．对任意的点，有 |
B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D．若线段 面 ，则 为 的内心 |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，圆
经过点
和点
，与
轴正半轴相交于点
．若在第一象限内的圆弧
上存在点，使
，则圆的标准方程为________ ．
中，圆经过点和点，与轴正半轴相交于点．若在第一象限内的圆弧上存在点，使，则圆的标准方程为
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解题方法
3 . 已知m，
，
，记直线
与直线
的交点为P，点Q是圆C：
上的一点，若PQ与C相切，则
的取值范围是（ ）
，，记直线与直线的交点为P，点Q是圆C：上的一点，若PQ与C相切，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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539次组卷
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4卷引用：广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题
广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题广东省茂名市2024届高三下学期第二次综合测试数学试题（已下线）第3套 新高考全真模拟卷（三模重组）（已下线）第4题 直线与圆相切的最值问题（压轴小题）
4 . 如图，在梯形
中，
，将
沿直线
翻折至
的位置，
，当三棱锥
的体积最大时，过点
的平面截三棱锥的外接球所得的截面面积的最小值是_______________ .
中，，将沿直线翻折至的位置，，当三棱锥的体积最大时，过点的平面截三棱锥的外接球所得的截面面积的最小值是
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名校
5 . 如图，已知直三棱柱
的所有棱长均为3，
分别在棱
，
上，且
分别为
的中点，则（ ）
的所有棱长均为3，分别在棱，上，且分别为的中点，则（ ）
A． 平面 |
B．若 分别是平面 和 内的动点，则 周长的最小值为 |
C．若 ，过 三点的平面截三棱柱所得截面的面积为 |
D．过点 且与直线 和 所成的角都为 的直线有且仅有1条 |
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2024-05-20更新
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745次组卷
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2卷引用：2024届广东省大湾区高三下学期联合模拟考试（二）数学试题
6 . 用两个平行平面去截球体，把球体夹在两截面之间的部分称为球台．根据祖暅原理（“幂势既同，则积不容异”），推导出球台的体积
，其中
分别是两个平行平面截球所得截面圆的半径，
是两个平行平面之间的距离．已知圆台
的上、下底面的圆周都在球
的球面上，圆台的母线与底面所成的角为
，若圆台上、下底面截球所得的球台的体积比圆台的体积大
，则球O的表面积
与圆台的侧面积
的比值
的取值范围为__________ ．
，其中分别是两个平行平面截球所得截面圆的半径，是两个平行平面之间的距离．已知圆台的上、下底面的圆周都在球的球面上，圆台的母线与底面所成的角为，若圆台上、下底面截球所得的球台的体积比圆台的体积大，则球O的表面积与圆台的侧面积的比值的取值范围为
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名校
7 . 如图所示，在五面体
中，
都是等腰直角三角形，
，且平面
平面
，平面
平面，则下列说法正确的有（ ）
中，都是等腰直角三角形，，且平面平面，平面平面，则下列说法正确的有（ ）
A．  平面 |
| B．五面体的外接球半径为2 |
C．五面体的体积为 |
D．五面体的内切球半径为 |
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解题方法
8 . 如图，矩形中，
，
为边的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若在线段
上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得 平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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675次组卷
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9卷引用：广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题
名校
9 . 有一个棱长为4的正四面体
容器，D是
的中点，E是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
容器，D是的中点，E是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．二面角 所成角的正弦值为 |
B．直线 与所成的角为 |
C． 的周长最小值为 |
D．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
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2024-04-10更新
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359次组卷
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2卷引用：广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
10 . 设正方体的棱长为1，与直线垂直的平面
截该正方体所得的截面多边形为，则的面积的最大值为（ ）
的棱长为1，与直线垂直的平面截该正方体所得的截面多边形为，则的面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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1047次组卷
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5卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）
广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题 15 立体几何的动态截面问题（一题多解）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】
