解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点P为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，点P为的中点．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-05-04更新
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450次组卷
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3卷引用：河南省许昌济源平顶山2022届高三第三次质量检测文科数学试题
河南省许昌济源平顶山2022届高三第三次质量检测文科数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四） （6月1日）山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
，该三棱柱的各顶点都在同一个球O的表面上，则球O的表面积为______
中，，该三棱柱的各顶点都在同一个球O的表面上，则球O的表面积为
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名校
解题方法
3 . 如图，在体积为3的三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，
，若点M是侧面CBP内一动点，且满足
，则点M的轨迹长度的最大值为（ ）
，若点M是侧面CBP内一动点，且满足，则点M的轨迹长度的最大值为（ ） | A．3 | B．6 | C． | D． |
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2022-05-04更新
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959次组卷
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3卷引用：河南省许昌济源平顶山2022届高三第三次质量检测文科数学试题
解题方法
4 . 如图所示，已知△ABC为等边三角形，点M，N分别是线段AB，AC上靠近A的三等分点．现沿MN进行翻折，使得点A到达
的位置，点R在线段
上，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若△ABC的边长为6，
，求四棱锥
的体积．
的位置，点R在线段上，．(1)求证：
平面；(2)若△ABC的边长为6，
，求四棱锥的体积．
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2022-02-27更新
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455次组卷
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4卷引用：河南省许昌市2021-2022学年高三下学期高中毕业班(二模)阶段性测试（四）文科数学试题
河南省许昌市2021-2022学年高三下学期高中毕业班(二模)阶段性测试（四）文科数学试题河南省安阳市2021-2022学年高三下学期 (二模)阶段性测试（四）文科数学试题（已下线）重难点03 立体几何与空间向量-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20
5 . 已知矩形ABCD中，
，点M，N分别为线段AB，CD的中点，现将
沿DM翻转，直到与△
首次重合，则此过程中，线段AC的中点的运动轨迹长度为（ ）
，点M，N分别为线段AB，CD的中点，现将沿DM翻转，直到与△首次重合，则此过程中，线段AC的中点的运动轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知动圆
截直线
所得弦长为定值，则
（ ）
截直线所得弦长为定值，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-27更新
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645次组卷
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4卷引用：河南省许昌市2021-2022学年高三下学期高中毕业班(二模)阶段性测试（四）理科数学试题
解题方法
7 . 如图所示的网格中小正方形的边长均为
，粗线画出的是某三棱锥的正视图和俯视图，若该三棱锥的侧视图面积为
，则该三棱锥的体积为（ ）
，粗线画出的是某三棱锥的正视图和俯视图，若该三棱锥的侧视图面积为，则该三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-27更新
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378次组卷
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3卷引用：河南省许昌市2021-2022学年高三下学期高中毕业班(二模)阶段性测试（四）理科数学试题
8 . 已知，如图，正三棱锥
中，侧棱长为．底面边长为
，
为
中点．
为
中点，
是
上的动点，
是平面
上的动点，则
最小值是_______________________ ．
中，侧棱长为．底面边长为，为中点．为中点，是上的动点，是平面上的动点，则最小值是
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9 . 如图，在直角梯形
中，
，将它沿对角线折起，折后使得
.
（1）证明:平面
平面
；
（2）若
于点，求点到平面
的距离.
中，，将它沿对角线折起，折后使得.（1）证明:平面
平面；（2）若
于点，求点到平面的距离.
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2021-01-16更新
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310次组卷
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2卷引用：河南省许昌、济源、平顶山2020-2021学年高三上学期三市联考第一次质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 在三棱锥
中，底面为直角三角形，且
斜边
上的高为，三棱锥的外接球的直径为.若该外接球的表面积为
则当三棱锥的体积最大时，
的外接圆半径为_______________________ ．
中，底面为直角三角形，且斜边上的高为，三棱锥的外接球的直径为.若该外接球的表面积为则当三棱锥的体积最大时，的外接圆半径为
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2021-01-16更新
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283次组卷
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4卷引用：河南省许昌、济源、平顶山2020-2021学年高三上学期三市联考第一次质量检测数学（文）试题
