1 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图1）.图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧所在圆的半径分别是6和12，且，则该圆台的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为，则该球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，，点是的中点.

(1)求证：；
(2)求与平面所成角的正弦值.

4 . 下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

5 . 如图，棱长为1的正方体中，点为线段上的动点，点分别为线段的中点，则下列说法错误的是（       ）

A．	B．三棱锥的体积为定值
C．	D．的最小值为

7 . 已知球O为正四面体的内切球，E为棱的中点，，则平面截球所得截面圆的直径为___________.

8 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，平面为的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）若，求四棱锥的体积．

9 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，PA⊥平面ABCD，AC⊥CD，且AB=PA，点E，F分别是PD，PB的中点.

证明：（1）PB平面AEC；
（2）平面AFC⊥平面AEC.

10 . 如图，在三棱锥中，，，，点D，E分别为AB，PC的中点.

（1）证明：平面ABC；
（2）设点F在线段BC上，且，若三棱锥的体积为，求实数的值.