1 . 已知在直三棱柱中,,直线与底面ABC所成角的正弦值为,则( )
A.直三棱柱的体积为 |
B.点到平面的距离为 |
C.当点为线段的中点时,平面平面 |
D.E,F分别为棱上的动点,当取得最小值时, |
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2 . 设是三个不同的平面,a,b是两条不同的直线,则下列命题中为真命题的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则与异面 | D.若,则 |
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3 . 《九章算术》是我国古代的数学专著,是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中非常重要的一部.在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知“堑堵”的所有顶点都在球的球面上,且.若球的表面积为,则这个三棱柱的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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474次组卷
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2卷引用:重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题
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4 . 已知直线,圆,则下列说法正确的是( )
A.直线恒过定点 | B.直线与圆相交 |
C.当直线平分圆时, | D.当点到直线距离最大时, |
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5 . 如图,在三棱锥中,平面,,,,分别为,的中点.
(2)证明平面,并求直线到平面的距离.
(1)证明:平面平面;
(2)证明平面,并求直线到平面的距离.
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解题方法
6 . 若正四面体的棱长为,M为棱上的动点,则当三棱锥的外接球的体积最小时,三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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634次组卷
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3卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(二)数学试题
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解题方法
7 . 已知圆,圆,则( )
A.两圆的圆心距的最小值为1 |
B.若圆与圆相切,则 |
C.若圆与圆恰有两条公切线,则 |
D.若圆与圆相交,则公共弦长的最大值为2 |
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2024-05-22更新
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1636次组卷
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5卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(二)数学试题
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解题方法
8 . 已知四面体ABCD中,,若四面体ABCD的外接球的表面积为7,则四面体ABCD的体积为( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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解题方法
9 . 现有半径为的空心球(球壁厚度忽略不计)和长度均为的线段,点均在球的球面上, 那么( )
A.若互相垂直平分, 则四棱锥的体积为 |
B.若,且, 则长度的最大值为 |
C.若,则四棱锥体积的最大值为 |
D.四面体体积的最大值为 |
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10 . 已知圆和不过第三象限的直线,若圆上恰有三点到直线l的距离均为3,则实数___________________ .
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