1 . 如图，棱长为2的正方体中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则下列说法正确的有（       ）

A．动点轨迹的长度为

B．三棱锥体积的最小值为

C．与不可能垂直

D．当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为

2 . 《九算算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑中，平面，，，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知直线l与圆 相交于A，B两点，且弦的中点为，若直线与l垂直，则实数a的值是_____.

4 . 从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角（锐角或直角）的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．6

5 . 如图，空间四边形的所有棱长为1，D、E分别是棱的中点，则与所成角为__________

6 . 在正方体中， 直线与平面所成角为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在正方体中，棱长为1，F是线段上的一个动点，那么下列说法中正确的有（       ）

A．对任意点，有

B．不存在点，满足

C．当点从运动到的过程中，三棱锥的体积不变

D．当点从运动到的过程中，与长度和的最小值为

8 . 设是平面直角坐标系上的两点，现定义由点到点的一种折线距离为.对于平面上给定的不同的两点.
(1)若点是平面上的点，试证明：；
(2)若两点在平行于坐标轴的同一条直线上，在平面上是否存在点，同时满足：①；②？若存在，请求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由．

9 . 已知圆锥的高为6，体积为高的倍，用平行于圆锥底面的平面截圆锥，得到的圆台高是3，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．7

D．9

10 . 在平面直角坐标系中，若直线上存在一点，圆上存在一点，满足，则实数的最大值为（       ）

A．0

B．3

C．

D．