名校
1 . 如图,在边长为8的正方形中,E,F分别为AB,BC的中点,沿图中虚线将3个三角形折起,使点A,B,C重合,重合后记为点P.(1)折起后形成的几何体是什么几何体?这个几何体共有几个面?
(2)每个面的三角形有何特点?每个面的三角形面积为多少?
(2)每个面的三角形有何特点?每个面的三角形面积为多少?
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名校
2 . 如图,有一个正四面体ABCD,其棱长为1.下列关于说法中正确的是( )
A.过棱AC的截面中,截面面积的最小值为 |
B.若为棱BD(不含端点)上的动点,则存在点P使得 |
C.若M,N分别为直线AC,BD上的动点,则M,N两点的距离最小值为 |
D.与该正四面体各个顶点的距离都相等的截面有10个 |
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3 . 已知P是过,,三点的圆上的动点,则的最大值为( )
A. | B. | C.5 | D.20 |
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2024-05-22更新
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1275次组卷
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3卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
名校
4 . 一个平面截正方体所得的截面图形可以是( )
A.等边三角形 | B.正方形 | C.梯形 | D.正五边形 |
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名校
5 . 如图,的斜二测画法的直观图是腰长为1的等腰直角三角形,轴经过的中点,则( )
A. | B.2 | C. | D. |
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6 . 我国古代数学典籍九章算术中有一种名为“羡除”的几何体,它由古代的隧道形状抽象而来.如图所示,在五面体中,,四边形,,为等腰梯形,且平面平面.其中,,(),且到平面的距离为,和的距离为,若,,,,,则该“羡除”的体积为______ .
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解题方法
7 . 设,若直线过曲线(,且)的定点,则的最小值为________ .
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名校
8 . 如图所示的三棱锥中,,,,,且,,则其外接球表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 过点作圆的切线,直线与直线平行,则直线与的距离为( )
A.4 | B.2 | C. | D. |
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2024-04-16更新
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334次组卷
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2卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考(五)数学试题
解题方法
10 . 在长方体中,已知,点满足,其中,则( )
A.当时,的周长为定值 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,有且仅有一个点使得 |
D.当时,三棱锥的外接球表面积的最小值为 |
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