解题方法
1 . 如图,已知点C是圆心为O半径为1的半圆弧上从点A数起的第一个三等分点,AB是直径,,平面ABC.
(1)证明:;
(2)若M为BD的中点,求证:平面DAC;
(3)求三棱锥B-DCO的体积.
(1)证明:;
(2)若M为BD的中点,求证:平面DAC;
(3)求三棱锥B-DCO的体积.
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名校
2 . 如图,四棱锥PABCD中,侧面PAD是正三角形,底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°,M为PC的中点.
(1)求证:PC⊥AD.
(2)在棱PB上是否存在一点Q,使得A,Q,M,D四点共面?若存在,指出点Q的位置并证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:PC⊥AD.
(2)在棱PB上是否存在一点Q,使得A,Q,M,D四点共面?若存在,指出点Q的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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2019-10-12更新
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173次组卷
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2卷引用:广西贺州市钟山县钟山中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线.
(1)求证:直线与圆恒有公共点;
(2)若直线与圆心为的圆相交于两点,且为直角三角形,求的值.
(1)求证:直线与圆恒有公共点;
(2)若直线与圆心为的圆相交于两点,且为直角三角形,求的值.
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4 . 如图,空间四边形ABCD中,分别是的中点.求证:四边形是平行四边形.
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2023-08-01更新
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162次组卷
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13卷引用:广西梧州市蒙山县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
广西梧州市蒙山县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)2010-2011年甘肃省威武五中高二3月月考数学试卷陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高一(重点班)上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.1 直线与直线平行(已下线)第28讲 直线与直线平行1(已下线)8.5.1 直线与直线平行(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.1 直线与直线平行(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题人教B版(2019)必修第四册课本例题11.3.1 平行直线与异面直线人教A版(2019)必修第二册课本例题8.5 空间直线、平面的平行(已下线)专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.5.1 直线与直线平行【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
5 . 四棱锥中,底面是正方形,且,平面平面,,
(1)如图所示,若点、分别在线段和上,且满足,为线段的中点,求证:面;
(2)如图所示,,是线段上的两个动点,当二面角的平面角大小等于45°时,求的最小值.
(1)如图所示,若点、分别在线段和上,且满足,为线段的中点,求证:面;
(2)如图所示,,是线段上的两个动点,当二面角的平面角大小等于45°时,求的最小值.
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,为的中点,为与的交点.
(1)证明://平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明://平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2023-10-12更新
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932次组卷
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11卷引用:广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学(文)试题
广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学(文)试题广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文)试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题(已下线)考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题
解题方法
7 . 如图(1),点E是直角梯形ABCD底边CD上的一点,∠ABC=90°,BC=CE=1,AB=DE=2,将沿AE折起,使得D-AE-B成直二面角,连接CD和BD,如图(2).
(1)求证:平面平面BCD;
(2)在线段BD上确定一点F,使得平面ADE.
(1)求证:平面平面BCD;
(2)在线段BD上确定一点F,使得平面ADE.
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8 . 如图,在中,,P为边上一动点,交于点D,现将沿翻折至.
(1)沿翻折中是否会改变二面角的大小,并说明理由;
(2)若,E是的中点.求证:平面,并求当平面平面时四棱锥的体积.
(1)沿翻折中是否会改变二面角的大小,并说明理由;
(2)若,E是的中点.求证:平面,并求当平面平面时四棱锥的体积.
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2023-04-26更新
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455次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示,正方形与矩形所在平面互相垂直,,,E为线段上一点.
(1)当∥平面,求证:为的中点;
(2)在线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)当∥平面,求证:为的中点;
(2)在线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2023-03-21更新
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520次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(文)试题
广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(文)试题河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)文科数学(二)试题(已下线)立体几何专题:立体几何探索性问题的8种考法(已下线)专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)
解题方法
10 . 如图,已知三棱锥中,平面平面,是边长为2的等边三角形,且,.
(1)证明:平面;
(2)若,求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若,求点到平面的距离.
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