名校
解题方法
1 . 已知
，
，直线
：
，
：
，且
，则
的最小值为（ ）
，，直线：，：，且，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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2024-04-07更新
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347次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 直线
被
截得弦长为6，则ab的最大值是（ ）
被截得弦长为6，则ab的最大值是（ ）| A．9 | B．4 | C． | D． |
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2020-11-30更新
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764次组卷
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5卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题
3 . 如图已知四棱锥A-BCC1B1底面为矩形，侧面ABC为等边三角形，且矩形BCC1B1与三角形ABC所在的平面互相垂直，BC=4，BB1=2，D为AC的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点D到平面ABC1的距离.
（1）求证：
平面；（2）求点D到平面ABC1的距离.
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2020-07-22更新
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731次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，
，且
.则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，，且.则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．当向 运动时，二面角 逐渐变小 |
C． 在平面 内的射影长为 |
D．当与重合时，异面直线 与 所成的角为 |
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2020-07-05更新
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1815次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省临沂市（二模）、枣庄市（三调）2020届高三临考演练考试数学试题（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（22）江苏省南通市部分学校2021届高三新高考适应性考试八省联考模拟数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三4月月考数学试题
名校
5 . 已知
为圆
上任意一点，则
的最大值是______ .
为圆上任意一点，则的最大值是
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2020-05-01更新
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847次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为正方形.且
，
，
.
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面为正方形.且，，.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-03-19更新
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175次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高二上学期期中数学试题2020届河南省顶级名校高三上学期开学摸底考试数学（理）试题（已下线）强化卷05（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）
名校
7 . 正方体中，E、F、G、H分别为
、BC、CD、
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，E、F、G、H分别为、BC、CD、的中点，则下列结论正确的是（ ）A． | B．平面 平面 |
C． 面AEF | D．二面角 的大小为 |
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2020-03-15更新
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3102次组卷
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16卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市2019-2020学年度高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(2) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（1）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册山东省枣庄市第八中学（东校区）2020-2021学年高二9月月考数学试题辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题福建省福州文博中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省泰安市泰安一中青年路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省长水教育集团2024届高三上学期10月质量检测数学试题
8 . 在平面直角坐标系
中，
，点
在圆
上运动，则向量
与
的夹角的取值范围是（ ）
中，，点在圆上运动，则向量与的夹角的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面为直角梯形，
，
， 
.
（1）求证：
平面；
（2）若直线
与平面所成角的正切值为，求平面
与平面
所成的锐二面角的大小.
中，侧面底面，底面为直角梯形，，， .（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面所成角的正切值为，求平面与平面所成的锐二面角的大小.
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名校
10 . 已知
的圆心为原点，且与直线
相切.
（1）求的方程；
（2）过点
作两条相异直线分别与相交于
，
，且直线
和直线
的倾斜角互补，
为坐标原点，试判断直线
和
是否平行？请说明理由.
的圆心为原点，且与直线相切.（1）求
的方程；（2）过点
作两条相异直线分别与相交于，，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行？请说明理由.
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