1 . 如图，四边形和四边形都是梯形，，且分别为的中点.

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)求证：四点共面.

2 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（       ）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的体积等于圆锥与球的体积之和

D．三个几何体的表面积中，球的表面积最小

3 . 如图，已知四棱锥的底面为矩形，为的中点，平面截得四棱锥上、下两部分的体积比为______.

4 . 已知直线经过点，直线截圆的最长弦长为2，圆心为.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线与圆相切，求直线的方程.

6 . 如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论正确的是（       ）
   

A．该正方体的外接球体积为

B．底面半径为，高为的圆锥体能够被整体放入该正方体

C．三棱锥的体积为定值

D．当与重合时，异面直线与所成的角为

7 . 如图，在圆柱中，AB为底面直径，E是的中点，D是母线BC的中点，M是上底面上的动点，若，且，则线段OM的轨迹面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．6

8 . 如图，一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为，高为2．

      

(1)求挖掉的正三棱柱的体积；
(2)求该几何体的表面积．

9 . 如图，已知矩形中，，现沿折起，使得平面平面，连接，得到三棱锥，则其外接球的体积为_________．

   

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

B．球的直径是连接球面上两点并且经过球心的线段

C．以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥

D．用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台