1 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素．如图，该几何体是一个棱长为2的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为______.

   

2 . 如图，在直三棱柱中，，，M，N，P分别为，AC，BC的中点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

3 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是BC、DC、SC的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)若正方体棱长为1，过A、E、三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线（不必说明画法与理由，但要说明点在棱的位置），并求出截面的面积.

4 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

5 . 已知直线，其中，则（　  ）

A．当时，直线与直线垂直

B．若直线与直线平行，则

C．直线过定点

D．当时，直线在两坐标轴上的截距相等

6 . 已知动直线和是两直线的交点，是两直线和分别过的定点，则的最大值为__________.

7 . 已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4，圆锥母线长，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为__________.

8 . 圆：与圆：相交于A，B两点，则等于_____________．

9 . 若直线与直线平行，则与之间的距离为________．

10 . （1）已知两点，求线段的垂直平分线的方程.
（2）求经过两条直线和的交点，且平行于直线的方程.