必修2练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修2-第4页-组卷网

2021·山东泰安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知

是圆

的一条弦，且

，

是

的中点，当弦

在圆

上运动时，直线

上存在两点

，使得

恒成立，则线段

长度的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-11更新 | 5866次组卷 | 21卷引用：山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题（二）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·浙江绍兴·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

坐标法的应用——点到直线的距离

名校

2 . 已知实数

，则

的取值范围是______.

2023-02-10更新 | 1785次组卷 | 13卷引用：浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆判断圆与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 已知圆

和两点

，

．若圆

上存在点

，使得

，则

的最小值为（）

A．7

B．6

C．5

D．4

2022-08-21更新 | 3603次组卷 | 15卷引用：专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-1

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·河北张家口·期末

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形棱柱的展开图及最短距离问题

名校

4 . 如图所示，在直三棱柱

中，

，

，P是

上的一动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．3

2021-09-18更新 | 5726次组卷 | 23卷引用：河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·四川成都·三模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

几何法求弦长面积问题

5 . 如图，经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆

相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，有下列结论：
①弦AC长度的最小值为

；
②线段BO长度的最大值为

；
③点M的轨迹是一个圆；
④四边形ABCD面积的取值范围为

．

其中所有正确结论的序号为______．

2022-05-11更新 | 3509次组卷 | 11卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·浙江杭州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 空间中四个点

、

满足

，

，且直线

与平面

所成的角为

，则三棱锥

的外接球体积最大为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-09更新 | 1728次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·福建三明·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

7 . 已知直线l：

与圆C：

相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（）

A．的最小值为	B．若圆C关于直线l对称，则
C．若，则或	D．若A，B，C，O四点共圆，则

2022-05-06更新 | 3526次组卷 | 15卷引用：福建省三明市普通高中2022届高三5月质量测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·陕西西安·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

棱柱的结构特征和分类判断正方体的截面形状证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

8 . 在棱长为2的正方体

中，点E、F分别是棱BC，

的中点，P是侧面四边形

内(不含边界)一点，若

平面AEF，则线段

长度的取值范围是________.

2022-05-12更新 | 3586次组卷 | 17卷引用：陕西省西安中学2022届高三下学期三模文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·北京东城·一模

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

9 . 在平面直角坐标系中，直线

与

轴和

轴分别交于

，

两点，

，若

，则当

，

变化时，点

到点

的距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-06更新 | 3487次组卷 | 18卷引用：北京东城区2022届高三一模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·浙江杭州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球.如图，圆锥

的内切球和外接球的球心重合，且圆锥

的底面直径为

，则（）

A．设内切球的半径为

，外接球的半径为

，则

B．设内切球的表面积

，外接球的表面积为

，则

C．设圆锥的体积为

，内切球的体积为

，则

D．设

、

是圆锥底面圆上的两点，且

，则平面

截内切球所得截面的面积为

2023-06-23更新 | 1644次组卷 | 8卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷