1 . 已知某圆台的体积为
，其上、下底面圆的面积之比为
且周长之和为
，则该圆台的高为（ ）
，其上、下底面圆的面积之比为且周长之和为，则该圆台的高为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2024-03-07更新
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930次组卷
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3卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
名校
解题方法
2 . 直线
与圆
交于
、
两点，、两点的坐标分别为
，
，且
是方程
的两根．
(1)求弦
的长；
(2)若圆的圆心为
，求圆的一般方程．
与圆交于、两点，、两点的坐标分别为，，且是方程的两根．(1)求弦
的长；(2)若圆
的圆心为，求圆的一般方程．
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2024-03-07更新
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192次组卷
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2卷引用：江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
3 . 已知两条不重合的直线
和
，两个不重合的平面
和
，下列四个说法：
①若
，
，
，则
②若，，，则
③若
，
，，则 ④若
，，，则
其中所有正确的序号为（ ）
和，两个不重合的平面和，下列四个说法：①若
，，，则 ②若，，，则③若
，，，则 ④若，，，则其中所有正确的序号为（ ）
| A．②④ | B．③④ | C．④ | D．①③ |
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2024-03-07更新
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855次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三（九省联考题型）数学试卷
名校
4 . 在棱长为2的正方体
中，点
，
，
分别是线段
，线段
，线段
上的动点，且
.则下列说法正确的有（ ）
中，点，，分别是线段，线段，线段上的动点，且.则下列说法正确的有（ ）
A． |
B．直线 与 所成的最大角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当四棱锥 体积最大时，该四棱锥的外接球表面积为 |
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2024-03-07更新
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1267次组卷
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3卷引用：江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆
的圆心坐标为
，则关于圆的说法正确的是（ ）
的圆心坐标为，则关于圆的说法正确的是（ ）A． |
B．圆 与圆有且仅有2条公切线 |
C．直线 被圆截得的弦长为 |
D．圆在点 处的切线方程为 |
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2024-03-07更新
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225次组卷
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2卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（A卷）
名校
6 . 已知正方形
的边长为1，将正方形绕着边
旋转至
分别为线段
上的动点，且
，若
，则
的最小值为（ ）
的边长为1，将正方形绕着边旋转至分别为线段上的动点，且，若，则的最小值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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389次组卷
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3卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知四棱锥
的底面是边长为4的正方形，
，
，则直线
与平面夹角的正弦值为（ ）
的底面是边长为4的正方形，，，则直线与平面夹角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在棱长为1的正方体中，P为棱
的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确的是 （ ）
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是 （ ）A．若 面 ，则Q的轨迹是一条线段 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．平面 与 的夹角的正弦值的取值范围为 |
D．若 ，则Q的轨迹长度为 |
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名校
9 . 如图，以AD所在直线为轴将直角梯形ABCD旋转得到三棱台
，其中
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线AD与平面CDF所成角的正弦值．
，其中，．(1)求证：
；(2)若
，求直线AD与平面CDF所成角的正弦值．
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2024-03-06更新
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1428次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题
10 . 所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，其中平行的两个面叫底面，其它面叫侧面，两底面之间的距离叫高，经过高的中点且平行于两个底面的截面叫中截面．似柱体的体积公式为
，这里
、
为两个底面面积，
为中截面面积，
为高．如图，已知多面体
中，是边长
为的正方形，且
，
均为正三角形，
，
，则该多面体的体积为（ ）
，这里、为两个底面面积，为中截面面积，为高．如图，已知多面体中，是边长为的正方形，且，均为正三角形，，，则该多面体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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559次组卷
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5卷引用：浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（二）【基础版】（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（五）（已下线）专题突破：空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
