名校
1 . 在三棱锥
中，
，
，
，点
在平面
内，且
，设异面直线
与
所成角为
，则
的最小值为
中，，，，点在平面内，且，设异面直线与所成角为，则的最小值为 A． | B． | C． | D． |
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2020-01-02更新
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1328次组卷
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6卷引用：福建省厦门第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
福建省厦门第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题2019届北京市清华大学附属中学高三上学期开学考试数学（理）试题安徽省合肥市第九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第31讲 立体几何中的最大角和最小角定理-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 已知圆
，点P在圆上且在第一象限内，则下列结论正确的是（ ）
，点P在圆上且在第一象限内，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-22更新
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891次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋市2021届高三下学期5月第三次适应性考试数学试题
江苏省南通市如皋市2021届高三下学期5月第三次适应性考试数学试题广东省深圳市平冈高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题（已下线）第2章《圆与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题
3 . 在棱长为2的正方体
中，O是底面
的中心，E，F分别是
的中点，那么异面直线
和
所成角的余弦值等于（ ）
中，O是底面的中心，E，F分别是的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-12更新
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1114次组卷
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23卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）
2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）（已下线）2011-2012学年云南省滇池中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年湖南省益阳市箴言中学高二下期末考试理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评5练习卷2014-2015学年天津市和平区高二上学期期中考试数学试卷2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷四川省成都七中实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学（理）试题安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学（文）试题广西梧州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（三）数学（文）试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（三）数学（理）试题（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题21 盘点空间线线角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（2）天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市铁路第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期第一次学习诊断数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高二上学期第一次统练数学试题
名校
4 . 已知直线
经过点
，
，直线
经过点
，且
.
(1)分别求直线，的方程；
(2)设直线与直线
的交点为
，求
外接圆的方程.
经过点，，直线经过点，且.(1)分别求直线
，的方程；(2)设直线
与直线的交点为，求外接圆的方程.
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2020-09-29更新
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1505次组卷
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5卷引用：安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学（文）试题
安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.1 圆的标准方程（已下线）专练21 圆的标准方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.1 圆的标准方程重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 半径为2的球面上有
四点，且
两两垂直，则
，
与
面积之和的最大值为______ ．
四点，且两两垂直，则，与面积之和的最大值为
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2019-12-04更新
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1643次组卷
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12卷引用：2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）
2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题2020届上海市上海中学高三下学期高考模拟（4月）数学试题陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题山西省稷山县稷山中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学（理）试题广东省名校2022届高三下学期开学考试数学试题上海市实验学校2022届高三下学期5月月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题（三）【基础版】
名校
6 . 某中学开设了剪纸艺术社团，该社团学生在庆中秋剪纸活动中剪出了三个互相外切的圆，其半径分别为
，
，
(单位：
)，则三个圆之间空隙部分的面积为______ 
.
，，(单位：)，则三个圆之间空隙部分的面积为.
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2020-09-16更新
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1095次组卷
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7卷引用：山东省2021届高三开学质量检测数学试题
山东省2021届高三开学质量检测数学试题（已下线）专题15 三角函数——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（11）江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题广东省广州市铁一中学2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
2012·广东深圳·一模
名校
解题方法
7 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
的离心率为
，以椭圆C左顶点T为圆心作圆
，设圆T与椭圆C交于点M与点N.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆T的方程；
（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：
为定值.
的离心率为，以椭圆C左顶点T为圆心作圆，设圆T与椭圆C交于点M与点N.（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆T的方程；（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：
为定值.
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2020-04-18更新
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1181次组卷
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14卷引用：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学
（已下线）2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学（已下线）2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东济宁任城一中高二上期中检测理科数学试卷（已下线）2014届山东省菏泽市高三3月模拟考试文科数学试卷（已下线）2014届广东省东莞市高三第二次模拟考试文科数学试卷2016届陕西省西安市铁一中学高三下学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年吉林省延边二中高二上期末理科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山西省平遥中学2019届高三12月月考数学（理）试题江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题江苏省泰州市第二中学2020届高三下学期5月学情调研数学试题吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题（已下线）专题3-5 圆锥曲线定值问题（已下线）第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理
名校
8 . 已知四棱锥
的体积是
，底面是正方形，
是等边三角形，平面
平面，则四棱锥外接球体积为（ ）
的体积是，底面是正方形，是等边三角形，平面平面，则四棱锥外接球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-19更新
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1208次组卷
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14卷引用：山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题
山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)02安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测理科数学试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）03（已下线）黄金卷04 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）黄金卷13 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第二次调研考试数学（理）试题四川省凉山州西昌天立学校2021-2022学年高三上学期数学（理）入学考试试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测
13-14高三上·浙江湖州·期中
名校
9 . 设
，
，若直线
与圆
相切，则
的取值范围是．
，，若直线与圆相切，则的取值范围是．A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-02更新
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3477次组卷
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32卷引用：2013届浙江省湖州市菱湖中学高三上学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2013届浙江省湖州市菱湖中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届甘肃省武威市铁路中学高三数学专题训练选择填空限时练六（已下线）2015届浙江省湖州中学高三上学期期中考试文科数学试卷2016届福建省泉州五中高三最后一卷文科数学试卷2017届河北武邑中学高三理周考12.4数学试卷2017届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考文科数学试卷湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题湖北省荆州中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题【全国市级联考】河北省张家口市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三下学期第二次检测数学（文）试题【全国百强校】广东省广州市执信中学2018届高三11月月考数学（理）试题（已下线）6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题专题6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届四川省绵阳南山中学高三二诊热身考试数学（文）试题上海市徐汇区位育中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题湖北省荆州市沙市中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（理科）试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学（文）试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题山西省晋城市（高平一中、阳城一中、高平实验中学）2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文） 试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（2班）试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题高中数学解题兵法 第四十四讲 直接法江西省宜春市丰城中学2022届高三高考模拟数学（文）试题（已下线）专题08 圆类方程考查灵活，多种方法提高能力上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.5 直线与圆的位置关系（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-2北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.4 直线与圆、圆与圆的位置关系
名校
解题方法
10 . 已知直线:
，直线:
，若，则
（ ）
:，直线:，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-25更新
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1165次组卷
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11卷引用：河南省洛阳市2020届高三第三次统一考试文科数学（文）试题
河南省洛阳市2020届高三第三次统一考试文科数学（文）试题河南省洛阳市2020届高三第三次统一考试 数学（理)试题新课练17 直线的方程-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）2.2.3+一般式方程（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第02章 直线与圆的方程（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省漯河市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题（已下线）第6课时 课中 两条直线的垂直内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
