1 . 如图，在正四棱柱
中，底面边长为2，高为4．
(1)求
与
所成角的余弦值；
(2)
与平面
所成角的正弦值．
中，底面边长为2，高为4． (1)求
与所成角的余弦值；(2)
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-29更新
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487次组卷
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3卷引用：天津市武清区南蔡村中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 若直线l：ax－y＋2－a＝0与圆C：(x－3)2＋(y－1)2＝9相交于A，B两点，且∠ACB＝90°，则实数a的值为________ .
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2022-10-04更新
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1351次组卷
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9卷引用：天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
3 . 在平面直角坐标系中，经过直线
与两坐标轴的交点及点
的圆的方程为___________ ．
与两坐标轴的交点及点的圆的方程为
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2023-02-17更新
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373次组卷
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2卷引用：天津市南开区2022-2023学年高三上学期12月阶段性质量监测(二)数学试题
解题方法
4 . 用底面半径为
的圆柱形木料车出7个球形木珠，木珠的直径与圆柱形木料的高相同．下料方法：相邻的木珠相切，与圆柱侧面接触的6个木珠与侧面相切，如图所示是平行于底面且过圆柱母线中点的截面．则7个木珠的体积之和与圆柱形木料体积之比为（ ）．
的圆柱形木料车出7个球形木珠，木珠的直径与圆柱形木料的高相同．下料方法：相邻的木珠相切，与圆柱侧面接触的6个木珠与侧面相切，如图所示是平行于底面且过圆柱母线中点的截面．则7个木珠的体积之和与圆柱形木料体积之比为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知圆
的圆心为
，且有一条直径的两个端点分别在两坐标轴上，若直线
与交于
两点，
，则实数
__________ ．
的圆心为，且有一条直径的两个端点分别在两坐标轴上，若直线与交于两点，，则实数
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2022-12-15更新
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386次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)数学试题
6 . 已知圆
与直线
相交所得圆的弦长是
，若过点
作圆
的切线，则切线长为______ .
与直线相交所得圆的弦长是，若过点作圆的切线，则切线长为
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2022-12-09更新
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1361次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1
解题方法
7 . 已知正方形
的边长为2，点
为边
的中点，点
为边
的中点，将
，
分别沿
折起，使
三点重合于点
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
的边长为2，点为边的中点，点为边的中点，将，分别沿折起，使三点重合于点，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 若两条平行直线
与
之间的距离为
，则
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2022-11-26更新
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540次组卷
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4卷引用：天津市益中学校2022-2023学年高二上学期第一次学情调研数学试题
天津市益中学校2022-2023学年高二上学期第一次学情调研数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第一练】（已下线）专题1.5 平面上的距离（2个考点十大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
9 . 正八面体的八个面均为正三角形，如图，若正八面体的棱长为2，则此正八面体的体积为________ .
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名校
解题方法
10 . 已知直线
与
平行，则
（ ）
与平行，则（ ）A． 或2 | B．2 | C． | D．1或 |
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