解题方法
1 . 在四面体中,平面平面,是直角三角形,,则二面角的正切值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知平面平面,是、外一点,过点的直线与、分别交于点、,过点的直线与、分别交于点、,且,,,则的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知棱长为2的正方体中,动点在棱上,记平面截正方体所得的截面图形为,平面与线段AD的交点为N,则( )
A.平面平面 | B.不存在点,使得直线平面 |
C.直线,,交与同一点 | D.的最小值为 |
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4 . 在梯形中,,是线段上一点,,,,,把沿折起至,连接使得平面平面.(1)证明:平面;
(2)求异面直线与所成的角;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求异面直线与所成的角;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 已知矩形,,,沿将折起成.若点在平面上的射影落在内部,则四面体的体积取值范围是______ .
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6 . 一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动,则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知正方体的棱长为2,分别是边的中点. 下列说法正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积为1 |
C.三棱锥的表面积为 |
D.以为球心,半径为的球面与侧面的交线长为 |
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8 . 已知方程在实数范围内有解,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知在三棱锥中,,平面平面,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知某圆锥的母线长与底面直径相等,表面积为.
(1)求此圆锥的体积;
(2)若此圆锥内有一圆柱,该圆柱的下底面在圆锥的底面上,求该圆柱侧面积的最大值.
(1)求此圆锥的体积;
(2)若此圆锥内有一圆柱,该圆柱的下底面在圆锥的底面上,求该圆柱侧面积的最大值.
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2024-05-23更新
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328次组卷
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3卷引用:河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题