名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，圆
经过点
和点
，与
轴正半轴相交于点
．若在第一象限内的圆弧
上存在点
，使
，则圆的标准方程为________ ．
中，圆经过点和点，与轴正半轴相交于点．若在第一象限内的圆弧上存在点，使，则圆的标准方程为
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7日内更新
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391次组卷
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2卷引用：2024届广东省大湾区高三下学期联合模拟考试（二）数学试题
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
，
，
，
分别为
和
的中点，为棱
上的一点，且
，则下列选项中正确的有（ ）
中，，，，分别为和的中点，为棱上的一点，且，则下列选项中正确的有（ ）| A．三棱柱存在内切球 |
B．直线 被三棱柱的外接球截得的线段长为 |
| C．点在棱上的位置唯一确定 |
D．四面体 的外接球的表面积为 |
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3 . 如图是我国古代米斗，它是随着粮食生产而发展出来的用具，是古代官仓、粮栈、米行等必备的用具，早在先秦时期就有，到秦代统一了度量衡，汉代又进一步制度化，十升为斗、十斗为石的标准最终确定下来.已知一个斗型（正四棱台）工艺品上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为
，则其外接球的表面积为______ .
，则其外接球的表面积为
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2024-02-20更新
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1068次组卷
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5卷引用：广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）
广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（理）试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积（已下线）专题6 立体几何与数学文化【练】
名校
4 . 如图，在棱长为6的正方体
中，
分别是棱
的中点，过三点的平面与正方体各个面所得交线围成的平面图形的周长为________ .
中，分别是棱的中点，过三点的平面与正方体各个面所得交线围成的平面图形的周长为
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5 . 已知圆过点
，点
在线段
上，过点作圆的两条切线，切点分别为
，以为直径作圆
，则下列说法正确的是（ ）
过点，点在线段上，过点作圆的两条切线，切点分别为，以为直径作圆，则下列说法正确的是（ ）A．圆的方程为 |
B． 面积的最小值为2 |
C．圆的面积的最小值为 |
D．切点的连线过定点 |
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2024-02-20更新
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212次组卷
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3卷引用：广东省实验中学深圳学校、深圳外国语学校龙华高中部2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知
，直线
：
与
：
的交点在圆：
上，则
的最大值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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708次组卷
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4卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
名校
7 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，E，F，G分别为
，，的中点，则（ ）
中，E，F，G分别为，，的中点，则（ ）A．直线 与 所成的角为60° | B．直线 与平面 所成的角为60° |
C．直线与平面 平行 | D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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解题方法
8 . 已知圆经过
中的三点，且半径最大.
(1)求圆的方程；
(2)过点
的直线与圆交于
两点（在轴上方），在轴上是否存在定点
，使得轴平分
？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
经过中的三点，且半径最大.(1)求圆
的方程；(2)过点
的直线与圆交于两点（在轴上方），在轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 如图，有一组圆
都内切于点
，圆
，设直线
与圆
在第二象限的交点为
，若
，则下列结论正确的是（ ）
都内切于点，圆，设直线与圆在第二象限的交点为，若，则下列结论正确的是（ ）| A．圆的圆心都在直线上 |
B．圆 的方程为 |
C．若圆与 轴有交点，则 |
D．设直线 与圆在第二象限的交点为 ，则 |
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2023-11-24更新
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620次组卷
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6卷引用：广东省部分学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试题
10 . 已知圆C：
及点
，则下列说法正确的是（ ）
及点，则下列说法正确的是（ ）A．圆心C的坐标为 |
| B．点Q在圆C外 |
C．若点 在圆C上，则直线PQ的斜率为 |
D．若M是圆C上任一点，则 的取值范围为 . |
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