解题方法
1 . 已知平面向量
满足：
，则
的最小值为____________ .
满足： ，则的最小值为
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2022-01-12更新
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346次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题
浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期1月测试数学试题（已下线）解密13 直线与圆（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题16 直线与圆小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）
名校
2 . 已知底面边长为2的正四棱锥O-ABCD的侧棱长为
，E，F分别为AB，BC的中点，点P，Q在底面ABCD内，且Q在线段DE上，过顶点O平行于底面ABCD的平面为
，F在平面内的射影为
，
长度为
，则PQ长度的最小值是（ ）
，E，F分别为AB，BC的中点，点P，Q在底面ABCD内，且Q在线段DE上，过顶点O平行于底面ABCD的平面为，F在平面内的射影为，长度为，则PQ长度的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-03更新
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757次组卷
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3卷引用：浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷01
浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷01云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（三）数学（理）试题（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
解题方法
3 . 设直线
：
，圆
：
，若直线与圆相切，则
的最小值为___________ .
：，圆：，若直线与圆相切，则的最小值为
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2021-05-07更新
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688次组卷
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2卷引用：浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题
名校
4 . 在棱长为
的正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，
为线段
上的动点，则直线
与平面
的交点
的轨迹长度为（ ）
的正方体中，，分别为棱，的中点，为线段上的动点，则直线与平面的交点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-25更新
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1087次组卷
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2卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第七模拟）
名校
解题方法
5 . 设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，且直线
，直线
，下列命题为真命题的是
，直线，下列命题为真命题的是A．“ ”是“ ”的充分条件 |
B．“ ”是“ ”的既不充分又不必要条件 |
C．“ ”是“”的充要条件 |
D．“”是“ ”的必要条件 |
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2020-09-02更新
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449次组卷
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8卷引用：浙江省2021届高三高考数学预测卷(二)
浙江省2021届高三高考数学预测卷(二)2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题2020届安徽省池州市高三下学期5月教学质量统一监测数学(文)试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）辽宁省本溪市重点高中2020-2021学年高二12月月考数学试题（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2
名校
解题方法
6 . 如图，
，且
，
，
，
（1）若
，求证：面
面BDE;
（2）若
，求直线AD与平面DCE所成角的正弦值．
，且，，，（1）若
，求证：面面BDE;（2）若
，求直线AD与平面DCE所成角的正弦值．
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名校
7 . 已知圆O的圆心是原点O，半径是r，点A，B是圆O上的相异两点，P点坐标是
，若
的最大值是
，且此时
的面积是
，则
_____ ；
_______ .
，若的最大值是，且此时的面积是，则
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2020-07-04更新
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316次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市宁海中学2020-2021学年高三(创新班)上学期高考模拟数学试题
浙江省宁波市宁海中学2020-2021学年高三(创新班)上学期高考模拟数学试题浙江省宁波市宁海中学2019-2020学年高二(创新班)下学期高考模拟数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷351浙江省杭州市学军中学(西溪校区)2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第36练 圆与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
解题方法
8 . 已知
，抛物线C：
的焦点到直线l：
的距离为
.
（1）求m的值.
（2）如图，已知抛物线C的动弦的中点M在直线l上，过点M且平行于x轴的直线与抛物线C相交于点N，求
面积的最大值.
，抛物线C：的焦点到直线l：的距离为.（1）求m的值.
（2）如图，已知抛物线C的动弦
的中点M在直线l上，过点M且平行于x轴的直线与抛物线C相交于点N，求面积的最大值.
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名校
9 . 如图，二面角α﹣1﹣β的平面角的大小为60°，A，B是1上的两个定点，且AB＝2．C∈α，D∈β，满足AB与平面BCD所成的角为30°，且点A在平面BCD上的射影H在△BCD的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-06-29更新
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539次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2020届高三下学期6月高考适应性测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆
，过点
作两条互相垂直的直线
，
，其中交该圆于
，
两点，交该圆于，
两点，则
的最小值是_____ ，
的最大值是_____ ．
，过点作两条互相垂直的直线，，其中交该圆于，两点，交该圆于，两点，则的最小值是的最大值是
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2020-06-24更新
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774次组卷
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7卷引用：浙江省临海市、乐清市、新昌县2020届高三下学期选考模拟考试数学试题
浙江省临海市、乐清市、新昌县2020届高三下学期选考模拟考试数学试题浙江省台州市书生中学2020届高三下学期高考模拟数学试题浙江省2021届高三下学期4月高考模拟(6)数学试题福建省厦门二中2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-3（已下线）第三节 圆的方程 A素养养成卷
