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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

平行公理求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

1 . 在正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则异面直线

与

所成角的大小是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 413次组卷 | 21卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（5）

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1211次组卷 | 93卷引用：湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三上·湖北荆门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角证明线面平行点面距离的概念及性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 已知正方体

的棱长为2，

，

分别为

，

的中点，则下列结论中正确的是（）

A．直线与直线垂直	B．直线与平面平行
C．点与点到平面的距离相等	D．平面截正方体所得的截面面积为

2023-06-14更新 | 1470次组卷 | 17卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题

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20-21高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求圆的方程面积问题

4 . 已知

的内切圆的圆心

在

轴正半轴上，半径为

，直线

截圆

所得的弦长为

.
（1）求圆

方程；
（2）若点

的坐标为

，求直线

和

的斜率；
（3）若

，

两点在

轴上移动，且

，求

面积的最小值.

2021-09-24更新 | 1625次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二9月阶段性测试数学（文）试题

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17-18高一·甘肃武威·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线截距式方程及辨析直线一般式方程与其他形式之间的互化

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

5 . 求过点

且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线

的方程．

2021-09-24更新 | 600次组卷 | 6卷引用：甘肃省武威第十八中学人教版高一数学必修二3.2.1直线的点斜式方程练习

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20-21高二上·河南南阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥

中，

，

，点

为

的中点.

（1）证明：

平面

.
（2）求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

2020-12-30更新 | 374次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题

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20-21高二上·湖北十堰·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

7 . 已知斜率为

且过点

的直线与圆

相交于不同两点

（1）求实数

的取值范围；
（2）求证：

为定值；
（3）若

为坐标原点，且

，求直线

的方程.

2020-12-03更新 | 582次组卷 | 1卷引用：湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·安徽亳州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角既不充分也不必要条件

名校

8 . 设直线

，

的斜率和倾斜角分别为

，

和

，

，则“

是“

”的（）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-11-14更新 | 2606次组卷 | 16卷引用：安徽省亳州市涡阳县育萃中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系由斜率判断两条直线垂直根据直线的方向向量求直线方程

名校

解题方法

直接法求直线方程

9 . 已知直线

的一个方向向量为

，且

经过点

，则下列结论中正确的是（）

A．的倾斜角等于	B．在轴上的截距等于
C．与直线垂直	D．上存在与原点距离等于1的点

2020-10-16更新 | 1216次组卷 | 11卷引用：山东省德州市夏津第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数试题

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19-20高二下·湖北十堰·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，平面

平面

，四边形

为正方形，点B在正方形

的外部，且

（1）证明：

.
（2）求四棱锥

的体积.

2020-09-04更新 | 93次组卷 | 1卷引用：湖北省十堰市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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