2021高二·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
| A．若点M，N分别是线段A′A，A′D′的中点，则MN∥BC′ |
B．点C到平面ABC′D′的距离为 |
C．直线BC与平面ABC′D′所成的角等于 |
| D．三棱柱AA′D′﹣BB′C′的外接球的表面积为3π |
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2 . 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为
，弧长为
的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
，弧长为的扇形，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-03更新
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988次组卷
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6卷引用：专题01 任意角和弧度制-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
（已下线）专题01 任意角和弧度制-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第九章 立体几何专练1—基本立体图形（基础练）-2022届高三数学一轮复习河南省杞县高中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试卷新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2023届高三上学期11月期中考试数学（理）试题
3 . 在三棱锥
中，
，二面角
的大小为
，在侧面
内(含边界)有一动点
，满足到
的距离与到平面
的距离相等，则动点的轨迹的长度为__________ ．
中，，二面角的大小为，在侧面内(含边界)有一动点，满足到的距离与到平面的距离相等，则动点的轨迹的长度为
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名校
解题方法
4 . 已知四面体
的所有棱长都为
，
是该四面体内一点，且点到平面、平面
、平面
、平面
的距离分别为
、
、
和
，则
______ ，
的最小值是______ ．
的所有棱长都为，是该四面体内一点，且点到平面、平面、平面、平面的距离分别为、、和，则的最小值是
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5 . 设有下列四个命题：
：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．
：过空间中任意三点有且仅有一个平面．
：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．
：若直线
平面
，直线
平面，则
．
则下述命题中是真命题的有（ ）
：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．：过空间中任意三点有且仅有一个平面．：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．：若直线平面，直线平面，则．则下述命题中是真命题的有（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知正方体
的棱长为1，
是棱
的中点，
是棱
上一点（不包括端点），则下述结论正确的是（ ）．
的棱长为1，是棱的中点，是棱上一点（不包括端点），则下述结论正确的是（ ）．A．存在点，使得直线 与直线 相交 |
B．点到平面 的距离为 |
C．当是棱的中点时，直线与所成的角为 |
D．平面 截正方体所得截面是五边形 |
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7 . 将边长为
的正方形沿对角线
折起得到三棱锥
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的正方形沿对角线折起得到三棱锥，且，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的外接球的体积为 |
D．三棱锥的表面积为 |
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8 . 某中学开展劳动实习，学习加工制作模具，有一个模具的毛坯直观图如图所示，是由一个圆柱体与两个半球对接而成的组合体，其中圆柱体的底面半径为1，高为2，半球的半径为1.现要在该毛坯的内部挖出一个中空的圆柱形空间，该中空的周柱形空间的上下底面与毛坯的圆柱体底面平行，挖出中空的圆柱形空间后模具制作完成，则该模其体积的最小值为___________ .
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2021-05-05更新
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930次组卷
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7卷引用：河北省承德市2021届高三下学期二模数学试题
河北省承德市2021届高三下学期二模数学试题河北省张家口市、沧州市2021届高三下学期二模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（三）（已下线）专题4.4 立体几何中最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第三节 课时3 导数在实际问题中的应用北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第七节 导数的应用（已下线）专题03 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
名校
解题方法
9 . “
”是“直线
与直线
相互垂直”的（ ）
”是“直线与直线相互垂直”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-04-27更新
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6163次组卷
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25卷引用：北京市丰台区2021届高三二模数学试题
北京市丰台区2021届高三二模数学试题（已下线）专题06 直线的方程- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 直线的一般式方程-【帮课堂】北京师范大学附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2.2.3 直线的一般式方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考点34 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第02讲 常用逻辑用语（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破2.2 直线的方程（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）上海市实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京卷专题03常用逻辑（已下线）第09讲 直线的方程（2）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第05讲 直线的一般式方程（1）上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 两直线的位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（易错60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.3 直线的一般式方程【第二练】天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期12月阶段评估数学试题吉林省第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
10 . 已知点集
，当取遍任何实数时，
所扫过的平面区域面积是（ ）
，当取遍任何实数时，所扫过的平面区域面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-24更新
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642次组卷
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5卷引用：第01讲 圆的方程-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第01讲 圆的方程-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试文科数学试题北京市八一学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
