1 . 如图，三棱柱中，底面ABC，△ABC为等边三角形，AB＝6，，M为棱BC的中点.
   
(1)证明：//平面；
(2)证明：平面平面；
(3)求直线AB与平面所成角的正弦值.

2 . 已知圆的圆心在直线上，且与y轴相切于点．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C直线交于A，B两点，_____，求m的值．
从下列两个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：
条件①：；
条件②：．

3 . 在正方体中，点分别是线段上的点（不为端点），给出如下两个命题：①对任意点，均存在点，使得；②存在点，对任意的，均有则（       ）   

A．①②均正确	B．①②均不正确
C．①正确，②不正确	D．①不正确，②正确

4 . 已知直线与圆相交于A，B两点，且是顶角为的等腰三角形，则b等于（       ）

A．1

B．-

C．-1

D．1或-

5 . 已知圆，圆，则下列是圆与圆的公切线的直线方程为（     ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在五面体中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面⊥平面；
(3)在线段上是否存在点，使得平面?说明理由．

7 . 如图，在三棱锥中，底面，，垂直平分且分别交于点，又，求二面角的大小．

   

8 . 如图所示，长方体.

   

(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？
(2)用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱，并用符号表示；如果不是，请说明理由.

9 . 如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①平面AEND；②平面ABFE；③平面平面AFN；④平面平面以上四个命题中，正确命题的序号是_________.

10 . 已知圆：．
(1)求圆的圆心坐标及半径；
(2)设直线：
①求证：直线与圆恒相交；
②若直线与圆交于，两点，弦的中点为，求点的轨迹方程，并说明它是什么曲线．