名校
1 . 在正三棱柱
中，
为棱
的中点，如图所示．
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
和平面所成角的正弦值．
中，为棱的中点，如图所示．
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线和平面所成角的正弦值．
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2024-08-20更新
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608次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考数学试卷
黑龙江省绥化市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考数学试卷（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-2【巩固卷】综合检测试卷（二）单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱中，是棱
的中点，
是棱上一点．若
平面
，则
的值为______ ．
中，是棱的中点，是棱上一点．若平面，则的值为
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3 . 如图，在正方体
中，
分别是棱
的中点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，分别是棱的中点．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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4 . 已知直线
与直线
的交点为P，则点P到直线
距离的取值范围是（ ）
与直线的交点为P，则点P到直线距离的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知边长为
的正三角形
的三个顶点都在球
的表面上，
为球表面上一动点，且不在平面上，当三棱锥
的体积最大时，直线
与平面所成角的正切值为2，则下列结论正确的是（ ）
的正三角形的三个顶点都在球的表面上，为球表面上一动点，且不在平面上，当三棱锥的体积最大时，直线与平面所成角的正切值为2，则下列结论正确的是（ ）A．球的表面积为 |
| B．的最大值为10 |
C．三棱锥体积的最大值为 |
D．当三棱锥的体积最大时，若点 与点关于点对称，则三棱锥 的体积为 |
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名校
解题方法
6 . 图，在九面体
中，平面
平面
，平面
平面
，底面为正六边形，下列结论错误的是（ ）
中，平面平面，平面平面，底面为正六边形，下列结论错误的是（ ）
A． 平面 |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D．平面 平面 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ）
A．异面直线 与 所成的角为 | B．在棱 上存在点M使得 平面 |
C．平面 平面 | D．二面角 的大小为 |
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名校
解题方法
8 . 
与
都是边长为2的正三角形，沿公共边
折叠成的二面角，若点A，B，C，D在同一球的球面上，则球的表面积为（ ）
与都是边长为2的正三角形，沿公共边折叠成的二面角，若点A，B，C，D在同一球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-29更新
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424次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高二上学期八月学业阶段性评价考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知四棱锥的底面为正方形，平面
平面
，且
，
，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
的底面为正方形，平面平面，且，，则四棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图，在三棱锥
中，是等边三角形，
，
，
，
，，
分别，
的中点.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，是等边三角形，，，，，，分别，的中点.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-08-23更新
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698次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
黑龙江省大庆市大庆实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷广西北海市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷（已下线）第17题 两大方法搞定二面角（一题多解）河北省部分地区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷安徽省宿州市灵璧中学2025届高三上学期开学考试数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-1
