1 . 在平面直角坐标系xOy中,定义,两点间的“直角距离”为 .
(1)填空:(直接写出结论)
①若, 则 ;
②到坐标原点的“直角距离”等于1的动点的轨迹方程是 ;
③记到M(-1,0),N(1,0)两点的“直角距离”之和为4的动点的轨迹为曲线G,则曲线G所围成的封闭图形的面积的值为 ;
(2)设点A(1,0), 点B是直线 上的动点,求ρ(A,B)的最小值及取得最小值时点B的坐标;
(3)对平面上给定的两个不同的点,,是否存在点C(x,y), 同时满足下列两个条件:
①;
②
若存在,求出所有符合条件的点的集合;若不存在,请说明理由.
(1)填空:(直接写出结论)
①若, 则 ;
②到坐标原点的“直角距离”等于1的动点的轨迹方程是 ;
③记到M(-1,0),N(1,0)两点的“直角距离”之和为4的动点的轨迹为曲线G,则曲线G所围成的封闭图形的面积的值为 ;
(2)设点A(1,0), 点B是直线 上的动点,求ρ(A,B)的最小值及取得最小值时点B的坐标;
(3)对平面上给定的两个不同的点,,是否存在点C(x,y), 同时满足下列两个条件:
①;
②
若存在,求出所有符合条件的点的集合;若不存在,请说明理由.
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2023-10-29更新
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1102次组卷
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6卷引用:北京市昌平区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)1.4点到直线的距离(十八大题型)(3)湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
2 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面为的中点,为内一动点(不与三点重合).给出下列四个结论:
①直线与所成角的大小为;②;③的最小值为;④若,则点的轨迹所围成图形的面积是.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①直线与所成角的大小为;②;③的最小值为;④若,则点的轨迹所围成图形的面积是.
其中所有正确结论的序号是
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2023-07-16更新
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404次组卷
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5卷引用:北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(三)数学试题(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)(人教B)(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)北京市大峪中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设,过定点的动直线和过定点的动直线交于点,则的最大值( )
A. | B. | C.3 | D.6 |
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2022-03-19更新
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4001次组卷
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25卷引用:北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第1章《直线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 直线与方程(B卷-提升卷)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二10月份调研数学试题(已下线)期中重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程(A卷·知识通关练) (2)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)阶段测试01 直线方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第09讲 直线的方程(2)(已下线)2.2.1 直线的点斜式方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2.3 直线的一般方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省泸州市天立学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 两直线的位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 直线的倾斜角与斜率、直线方程问题(3大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)(已下线)直线与方程(已下线)专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-2
名校
解题方法
4 . 如图,圆与轴相切于点,与轴正半轴交于两点,(在的上方),且.
(1)求圆的标准方程;
(2)过点作任一条直线与圆:相交于,两点.
①求证:为定值,并求出这个定值;
②求的面积的最大值.
(1)求圆的标准方程;
(2)过点作任一条直线与圆:相交于,两点.
①求证:为定值,并求出这个定值;
②求的面积的最大值.
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2020-02-27更新
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1633次组卷
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6卷引用:北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 已知离心率为 的椭圆(a>b>0)过点M(,1).
(1)求椭圆的方程.
(2)已知与圆x2+y2=相切的直线l与椭圆C相交于不同两点A,B,O为坐标原点,求的值.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知与圆x2+y2=相切的直线l与椭圆C相交于不同两点A,B,O为坐标原点,求的值.
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名校
6 . 已知正方体记过点A且与三直线 、所成的角都相等的直线的条数为,过点 与三个平面 所成角都相等的直线的条数为则( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-11-15更新
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713次组卷
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5卷引用:北京市昌平临川育人学校2018届高三12月月考数学(理)试题
北京市昌平临川育人学校2018届高三12月月考数学(理)试题2016届北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学试卷上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷1数学试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高三下学期3月月考(理)数学试题(已下线)专题4.4 空间直线与平面【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
7 . 在平面直角坐标系中,过点的直线与圆交于两点,当的面积最大时,线段的长度为
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 已知圆,直线过点且与圆相切 .
(I)求直线的方程;
(II)如图,圆与轴交于两点,点是圆上异于的任意一点,过点且与轴垂直的直线为,直线交直线于点,直线交直线于点,求证:以为直径的圆与轴交于定点,并求出点的坐标 .
(I)求直线的方程;
(II)如图,圆与轴交于两点,点是圆上异于的任意一点,过点且与轴垂直的直线为,直线交直线于点,直线交直线于点,求证:以为直径的圆与轴交于定点,并求出点的坐标 .
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2018-07-25更新
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2068次组卷
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3卷引用:北京市昌平区2017-2018学年第二学期高一年级期末考试质量检测数学试题
9 . 在四棱锥P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD为等边三角形,AB=AD=CD,AB⊥AD,AB∥CD,点g(x)=f(x)﹣x2+2x是PC的中点.
(Ⅰ)求证:MB∥平面PAD;
(Ⅱ)求二面角P﹣BC﹣D的余弦值;
(Ⅲ)在线段PB上是否存在点N,使得DN⊥平面PBC?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求证:MB∥平面PAD;
(Ⅱ)求二面角P﹣BC﹣D的余弦值;
(Ⅲ)在线段PB上是否存在点N,使得DN⊥平面PBC?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2016-12-04更新
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762次组卷
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2卷引用:2016届北京市昌平区高三上学期期末理科数学试卷
10 . 点到曲线上每一个点的距离的最小值称为点到曲线的距离.已知点,若点到曲线的距离为.在下列曲线中:
①,
②,
③,
④.
符合题意的正确序号是_________ .(写出所有正确的序号)
①,
②,
③,
④.
符合题意的正确序号是
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